2010年北京市海淀区初三数学二模试卷

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1、海淀区九年级第二学期期末测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟）2010.6学校　　　姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.-5的绝对值是（）A.-5B.C.D.52.据统计，到目前为止，北

2、京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22000000人.将22000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）A．让　　B．生C．活　　D．更74.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）A.54°B.44°C.34°D.24°5.某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）：61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（）A．59，61B．59，63C．59，65D．57，616.下列计算正确的是（）A.B.C.D.7.若关于的一元二次方

3、程的一个根为1，则的值为（）A.-1B.C.1D.或8．如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形.当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.若分式的值为零，则=________________.10.如图，点、、是半径为6的⊙上的点，,则的长为________________.11．若抛物线的顶点的纵坐标为,则7的值为.12.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其

4、面积为8+4，则图3中线段的长为.图1图2图3三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.解不等式组：15.如图，点、分别在正方形的边、上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点.当时，求证：.16.已知，求代数式的值.17．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.（1）求和的值；（2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.18.列方程（组）解应用题：7小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到

5、上海需要的时间.四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题５分，第21题6分，第22题4分）19.已知：如图，梯形中，∥，,为中点，于，求的长.20.已知：如图，点在以为直径的⊙上，点在的延长线上，.(1)求证：为⊙的切线；(2)过点作于.若,求⊙的半径.21.2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年—2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）.请根据提供的信息解答下列问题：（1）完成统计图；（2）计算2005年—2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；（3）如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长

6、，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？722.阅读：为Δ中边上一点，连接，为上一点.如图1，当为边的中点时，有，；当时，有.图1图2图3解决问题：在Δ中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点．设的面积为，的面积为.（1）如图2，当时，的值为__________;（2）如图3，当时，的值为__________;（3）若，，则的值为__________.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为.①当时，求抛物线的

7、解析式；②将①中的抛物线沿轴正方向平移个单位（>0），同时将直线：沿7轴正方向平移个单位.平移后的直线为，移动后、的对应点分别为、.当为何值时，在直线上存在点，使得△为以为直角边的等腰直角三角形?24.如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.（1）（填“>”、“=”、“<”），与的函数关系是（不要求写自变量的取值范围）；（2）当时，求的度数；（3）证明:的度数为定值.（备用图）（备用图）25.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的