（毕业论文）基于路网距离的空间权重矩阵的构建

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1、基于路网距离的空间权重矩阵的构建摘要：空间权重矩阵用于定义空间作用的结构和强度，决定了一个点（或空间单元）对附近的点（或空间单元）的贡献程度，空间权重矩阵定量表达了地理要素之间的空间关系，是空间统计分析的重要工具，是空间自相关度量的核心。本文主要研究空间权重矩阵的各种构建方法，并以河南省的公路和铁路系统为例，实现了空间权重矩阵的基于距离和邻接两种规则的构建方法，以及各种构建方法的优点和不足之处，从中可以看出，对于不同的研究方法及预期的实验结果,选择的构建方法也不同。一般有基于距离的规则构建和基于邻接规则构建的两种构建方法。关键字：空间权重矩阵；空间自相关；路网距离；交通路网空

2、间权重矩阵做为建立地理对象之间空间关系必不可少的部分，是观测对象之间空间依赖的正式表达。空间权重矩阵其冃的是定义空间对象的相互邻接关系，建立空间权重矩阵的目的是为了调整空间相邻关系，准确的表达空间相互作用程度度⑴。空间自相关是空间统计分析的前提条件，是认识空间分布特征的一种常用方法⑵。要进行空间自相关度量，首先需要通过空间权重矩阵定量表达地理要素之间的空间关系。不少学者对空间权重的建立进行了研究，如刘仲刚、李满春等的面向离散点的空间权重矩阵生成算法与实证研究⑶，该算法是由C#语言实现的。刘旭华等构建了面向区域（面状）的空间权重矩阵⑷，该算法是利用Arcinfo的拓扑关系属性表

3、实现的。本文主要是基于ArcGIS9.3软件来实现空间权重矩阵的构建。并利用其测量距离工具对实验数据做相应处理，以期待看实验结果是否和自己预想的结果相符。1有关概念1.1空间权重矩阵的一般性定义空间统计分析引入空间权重矩阵，该矩阵是利用ExploratorySpatialDataAnalysis技术进行空间探索分析的前提和基础。空间权重矩阵（spatialweightmatrix）表达了不同空间对象之间的空间布局，相应地构成了统计检验或模型建立的出发点。空间权重矩阵的构建方法有多种规则，通常采用二元对称空间权重矩阵Wnxn来表达n个位置的空间邻近关系⑸：厂WilWl2…Win

4、'W21W22…W2n••••••••••••WnlWn2…WnnJ丿式中：n表示空间单元个数。如果第i个（ien,0

5、距离小于d,d为某常数0其它（2）1.2空间自相关的有关概念在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，这称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法。通过检测一个位置上的变异是否依赖于邻近位置的变异来判断该变异是否存在空间自相关，即是否存在空间结构关系。空间自相关是针对同一属性变量而言的，当某一测样点属性值高,而其相邻点同一属性值也高时，为空间正相关；反之，

6、为空间负相关。空间自相关按功能大致分为两类：全域型自相关和区域性自相关。全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚类特性存在，但其并不能确切的指出聚类在哪些地区；若将全域型不同空间间隔的空间自相关统计量依序排列，可进一步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间上是否有阶层性根部。而区域性自相关能够推算出聚类地的范围，其主要有两个原因：一是由统计显著性检定的方法，检定聚类空间单元相对于整体研究范围而言，其空间自相关是否足够显著，若显著性大，即是该现象空间聚类的地区，而是度量空间单元对整个研究范围空间自相关的影响程度，影响程度大的往往是区域内的“特

7、例”，也就是这些“特例”点往往是空间现象的聚类点⑹。2空间权重矩阵的特征2.1面向区域空间矩阵的特征面向区域空间矩阵的特征在目前的研究当中，经常使用的是多边形数据，也就是基于一定行政、景观单元的空间自相关计算。Tobler的地理学第一定律虽然指出了空间相关现象，但并未给出定量化的结果⑹。目标多边形的空间关系可以用拓扑学中的邻接关系表达。对于分布在空间上的n个观测值的集合S,记为S(Xj,i=l,2,3,n)，在&与Xj之间判断其是否满足预先设定的邻接条件，满足则权重为1,否则为0。这样遍历集合中每个元素