基于证据支持矩阵的特征权重融合方法

《基于证据支持矩阵的特征权重融合方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于证据支持矩阵的特征权重融合方法摘要：针对证据理论处理高冲突证据得出有悖常理的结论，提出了基于证据支持矩阵特征权重的融合新方法。首先分析影响证据冲突的两个因子，即冲突因子和证据距离；利用这两个因子构造证据支持度矩阵，求出证据支持度矩阵的最大特征值对应的特征向量，该特征向量表征了证据受其他证据总的支持程度的大小，可以作为证据的权重；然后利用证据组合公式进行融合；最后通过实验对比分析表明本文提出的方法是合理有效的。关键词：证据理论，证据距离，冲突因子Abstract：Thispaperproposesanewfusedmethodthatisbasedonwe

2、ightofevidencesupportedmatrixeigenvector.Thetwofactorsthatareconflictcoefficientandevidencedistanceaffectedevidenceconflictareanalyzedfirstly.Matrixsupportedbyevidenceisconstructed,characteristicvectorofthemaxeigenvaluecanbecalculatedastheweightofevidence,indicatingotherevidencessu

3、pportedlevel.Thentheevidenceswithweightarefusedusingformulaofevidencecombinationformula.Themethodisprovedreasonablyandeffectivelythroughcomparedexperiment.Keywords：evidencetheory,evidencedistance,conflictcoefficient1、引言证据理论是由美国Dempster于1987年首先提出的，后来由其学生Shafer进一步完善和发展，所以又称D-S证据理论。证据

4、理论为不确定性信息的处理提供了一个很好的数学工具，广泛应用于故障诊断、目标识别、数据融合等领域【1-3】。证据理论的要素有两个，一个是证据源，另一个是证据组合公式。利用证据理论处理不确定性信息融合时，首先由对象的不确定性信息得到独立的证据源，然后利用证据组合公式将不同的证据融合，得出合理的并且满足一定门限要求的结果。但是证据合成公式在处理高冲突证据时，会得到有悖于常理的结论，为此，许多学者提出了各种改进方法，归纳起来就两类，一类是对证据组合公式的改进，以Yager为代表的对证据组合公式的改进最为著名，其余还有多种多样的改进方法【4-6】；另一类是对证据源的修

5、正，Murphy等人提出了一种对证据源平均的方法，在一定程度上解决了证据冲突的矛盾【7】。本文分析了引起证据冲突的两个因素，一个是组合公式中的冲突因子（内蕴），另一个是证据距离（外在）【8】，其次导出如何用这个两个因素度量证据冲突程度的大小，进而利用这两个因素来修正带冲突的证据源，再利用证据组合公式进行融合，并和文献[4]和文献[9]对比分析，通过实验分析验证了本文方法的优越性。2、DS理论基本概念假设是一个辨识框架，定义在幂集上的一个映射，对于，满足，则称该映射是定义在辨识框架下的一个基本概率指派函数，其数学意义反映了证据对辨识框架中的子集的支持程度，记为

6、，如果，则称为焦元。假设是定义在辨识框架下的两个不同的证据，其组合公式如下：(1)其中，称为证据的冲突因子，的大小表征了证据之间的冲突程度。3、证据冲突程度的度量引起证据冲突有两个主要原因。第一，辨识框架的完整性。即辨识框架如果不能完全描述所有的元素，那么证据就会出现高度的冲突；第二，证据体本身的原因，包括获得证据信息的传感器的本身的缺陷（例如准确度不高，精度达不到要求）和周围环境的干扰。在证据组合公式中，是衡量证据冲突程度大小的一个物理量。当时，即证据出现绝对的高冲突，证据组合公式失效。Zadeh给出了一个典型的医生给病人看病的例子【10】。M=脑膜炎，C

7、=脑震荡，T=脑肿瘤，两个医生和分别对病人诊断：,；，。利用DS组合公式得，而，结果显然有悖于常理，此时冲突因子，反映出证据间存在强烈的高冲突，这是合理的。设辨识框架，经计算可得到冲突因子，反映出证据间存在较大的冲突，这显然是错误的。通过以上可知，冲突因子仍然是衡量证据冲突程度大小的因素，但不是所有的冲突因子很大，都能表明证据存在比较大的冲突。冲突因子实际上就是证据组合后分配给空集的概率指派函数，它反映了证据焦元之间的互斥性（非包容性），这是引起证据冲突的内在的因素。冲突因子不能完全描述证据的冲突程度，许多学者都提出了自己的描述证据冲突程度的方法。这里引用2

8、001年Jousselme,Grenier和Boss