1.2第3课时绝对值1

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1、第3课时绝对值教学目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）教学过程：一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄），有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头.问题：1•在数轴上表示这一情景.2.两只小狗它们所跑的路线相同吗？3.两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向.这样就必须引进一个新的概念——绝对值.二、合作探究探究点一

2、：绝对值的代数与几何意义［类型_］求一个数的绝对值例1-3的绝对值是（）11A.3B.—3C.—gD.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以一3的绝对值是3•故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二］利用雜羽'1宜求自埋?2则这个数是例2如果一个数的绝对值等于3解析：••遽一的事对值都等于；,•••绝对值等于方法总结：绝对值等于某一个数（0除外）的值有两个，它们互为相反数.探究点二：绝对值的非负性及含绝对值的计算［类型_］绝对直的丰贷性及应m—例3若la—3

3、+Ib-20151=

4、0,求a,b的值.解析：由绝对值的性质可得

5、a—3上0,

6、b-2015

7、>0・解：由题意得

8、a-3

9、>0?

10、b-2015

11、>0?又因为

12、a-3

13、+

14、b—2015

15、=0?所以

16、a—3

17、=0,

18、b-2015

19、=0,所以a=3,b=2015.【类型二】例4化简：3解析：—5方法总结：如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0.含绝对值的化简计算131_5=；_L1-51=；I-(—2)

20、=3=5-

21、-1.5

22、=-1.5；

23、-(-2)

24、=

25、2

26、=2.方法总结：根据绝对值的意义解答.即若a>0,贝ij

27、a

28、=a；若a=0,贝ij

29、a

30、=0；若a<

31、0,则

32、a

33、=—a.［类型三］绝对值在实际问题中的应用例5第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球—0.50.10.20-0.08—0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.解析：由绝对值的几

34、何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近.将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量.解：⑴四号球，

35、0

36、=0,正好等于标准的质量，五号球，

37、一0.08

38、=0.08,比标准球轻0.08克，二号球，

39、+0.1

40、=0.1,比标准球重0.1克；(2)—号球

41、-0.5

42、=0.5,不合格，二号球

43、+0.1

44、=0.1,优等品，三号球

45、0・2

46、=02合格品，四号球

47、0

48、=0,优等品，五号球

49、-0.08

50、=0.08,优等品，六号球

51、-0.15

52、=0.15,合格品.三、板书设计1.绝对值的几何定义:记作

53、a

54、.2.绝对值的代数定义:方法

55、总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；a(a>0),1一a(a<0)a(a>0),0的绝对值是0•用符号表不为：

56、a

57、=0a=0),或

58、a

59、=厂a(a<0)教学反思:绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容，在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合.