安徽省合肥市2020届高三7月调研性检测(零模)数学(文)试题(答案版)

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1、合肥市2020届高三调研性检测数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CDACACBADDBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.014.－215.132616.35，三、解答题：17.(本小题满分10分)3131解：(Ⅰ)fxxxxcos2sin2cos2sin2xxxcos2sin2.22226∴函数fx的最小正周期T.…………………………5分(Ⅱ)由222kxk

2、(kZ)，解得kxk，26236∴函数fx的单调递增区间为kk，(kZ).36∵x0，2∴所求单调递增区间是0，和，.…………………………10分6318.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)茎叶图如右图所示，这10件作品成绩的平均数为65747790968272858495x82.………………5分10(Ⅱ)得分在平均分以上的作品共有5件，分别记作abcde，，，，，其中e代表得分为96的作品.从中任意抽取2件，所有结果有{

3、a,b}，{a,c}，{a,d}，{a,e}，{b,c}，{b,d}，{b,e}，{c,d}，{c,e}，{d,e}共10种情况，且每种结果出现的可能性相等，其中作品e被取到的情况有4种，所以所求概率42P.……………………12分10519.(本小题满分12分)11nn1解：(Ⅰ)证明：∵aa，∴22aa2.nn1nnn12211又∵a，∴2=a1，112n∴2a是首项为1，公差为2的等差数列.……………………………5分nnn1(Ⅱ)由(Ⅰ)知22an1，∴an21.nn212n

4、111∴Sn1321，n22223n11111Sn1321，n2222数学(文科)试题答案第1页（共3页）23nn1111111Sn221，两式相减得：n22222201nn211112n3Sn1213.…………………………12分∴nn22

5、22220.(本小题满分12分)A1C1解:(Ⅰ)连接AC交AC于N，连结MN.11∵BC//平面AMC，BC平面ABC，NB11111平面ABC平面AMCMN，11∴BC//MN.1由三棱柱ABCABC知，四边形ACCA为平行四边形.AC11111M∴N为AC的中点.B1∴M为AB的中点，即AMBM.…………………………5分(Ⅱ)连接AB,1∵ABC是等边三角形，ABAA，AABAAC60111∴ABC、AAB、AAC是全等的等边三角形11由(Ⅰ)知：M为AB的中点，∴AMABC，MAB.

6、1∵AMCMM，∴AB平面AMC.11设ABa2，则AMCM32aA，Ca，1112∴AMC的面积为22aa2a42，解得a2，即AM2，1218∴VS＝AM2，棱锥－AAMC133AMC1从而VV＝＝6162.…………………………12分棱柱ABCABC－111棱锥－AAMC121.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由P(x，4)是抛物线上一点得，2px16①.00p由四边形AFPN的周长为16得：px4216，即xp6②.002由①②可解得：p4或p2.∵p2，

7、∴p4.…………………………5分2(Ⅱ)设AxyBxy，，，，直线AB的方程为xmy2，代入抛物线方程为ym82y得，1122yym822212ym81y60.由64m640得，m1，且.yy1612∴yy12ymy1244ymy212myy124y12y.kk012xx1222xx1222xx1222…………………………12分22.(本小题满分10分)x解：(Ⅰ)fx的定义域是R，且fxem.①当m0

8、时，fx0恒成立，fx在R上单调递增；②当m0时，令fx0，则xlnm，即函数fx的递增区间是lnm，.同理，由fx()0得函数fx的递减区间是，lnm.…………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，当m0时，函