安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学文试题word版含答案

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1、安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2.已知，，则（）A．B．C．D．3.若函数为奇函数，当时，，则（）A．B．C．0D．14.已知实数满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C.3D．65.下列双曲线中，渐近线方程不是的是（）A．B．C.D．6.执行如图的程序框图，则输出的的值为（）A．9B．19C.33D．517.在中，角对应的边分别为，，则（）A．1B．2C.3D．8.“”

2、是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件9.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中俯视图和侧视图图弧部分为半圆，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．10.将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象关于轴对称，则的最小正值为（）A．1B．2C.3D．411.若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．12.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（）A．220B．110C.99D．55第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.圆的半径为．14.命题

3、，使得，则是．15.已知，若，则．16.已知是半径为5的球面上的点，且，当四面体的体积最大时，．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求函数在的值域.18.学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.（Ⅰ）试估计该班级同学数学成绩的平均分；（Ⅱ）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.19.已知各项均为正数的等比数列中，.（Ⅰ）

4、求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20.如图，多面体中，,平面，且.（Ⅰ）为线段中点，求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积.21.已知椭圆经过点，左焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.22.已知函数在处取得极小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若过点的直线与曲线有三条切线，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DBCDD6-10:CAAAB11、12：DB二、填空题13.14.15.116.三、解答题17.解：（Ⅰ）依题意，∴（Ⅱ），∵∴，∴.∴函数的值域为.18.解：（Ⅰ）平均分（Ⅱ）

5、由直方图可知，数学成绩不低于130分的同学共有人，其中，分数在的有4人记作，分数在的有2人记作依题意从该班级数学成绩不低于130分的同学中选出2人共有15个基本事件，列举如下：其中，选出的两人在同一组的有7个基本事件，故.19.解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，且，∵∴，又∴∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知得故…（1）∴…（2）得：，∴20.解：（Ⅰ）证明：取中点，由平面平面∴平面（Ⅱ）21.解：（Ⅰ）由椭圆的定义得：又，故，∴椭圆的方程为：.（Ⅱ）过的直线方程为，，联立，设，则，∴的面积.22.解：（Ⅰ）∵函数在处取得极小值.∴，经验证，函数的解析式为.（Ⅱ）设切点为，

6、曲线的切线斜率则切线方程为代入点，得依题意，方程有三个根令，则,∴当时，；当时，；当时，；故在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，∴，，当时，与有三个交点，故时，存在三条切线.∴实数的取值范围是.