华南理工大学824信号与系统2014-2016年考研真题试卷

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1、824-b华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕)共4页j一、（15分）有一离散时间信号x[n]，其频谱函数为X(e)满足下列条：jj3①.eX()e是实的；jj3②.eX()2ecos24cos；求1)x[n]=？，并画出其图形；j2)X(e)d?；j3)X(e)?；2j

2、dX(e)4)d?d5二、（15分）有一连续时间滤波器的频率响应为H(j)，则：j51)画出H(j)的草图，并指出该滤波器是什么滤波器，求该滤波器的通频带的宽度B?；2t2t2)当输入为x(t)3ecos(2t)u(t)ecos(15t)u(t)时，画出通过滤波器后的响应y(t)的草图。第1页三、（15分）设两个二阶因果LTI系统，具有实值的单位脉冲响应h[n]和h[n]，12及有理的系统函数H(z)和H(z)，它们的零极点图如图1(a)和(b)所示，求一个12序列g[n]，使g[n]满足①.h[n]g[n]

3、h[n]；②.g[n]0,n0；③.21g[k]2。k0图12t四、（15分）有一系统L如图2（a）所示，当输入为x()teu()t时，输出为112tyt()5euty()，则：101)系统L如图2（b）所示，则L是线性系统吗？说明理由；223t4t2)当x(t)eu(t)，x()teu()t时，L的输出y(t)?22x()tLyt()111图2（a）x(t)Ly(t)1x()tLy220图2（b）第2页5t五、（15分）有一个LTI系统H，当输入为x(t)eu(t1)时，响应为y(t)，11dx1(t)3t

4、当输入为x(t)时，响应为y(t)5y(t)eu(t1)，求221dt1)系统H的单位冲激响应h(t)?2)该系统是否为因果系统？3)该系统是何种滤波系统？六、（15分）一个连续时间信号x(t)的频谱函数是X(j)，且X(j)0,5，该信号被一个频率为120的强正弦信号混杂，混杂后信号被采样，采样频率13，则：s1)采样后，在什么频率上出现正弦干扰信号？2)采取什么样的措施可以避免上述干扰的影响？七、（15分）假设关于单位冲激响应为h(t)和有理系统函数H(s)，它们属于一个稳定而因果的LTI系统，给出如下信息：①.

5、当输入为u(t)时，输出绝对可积；②.当输入为tu(t)时，输出不是绝对可积的；③.信号h(t)6h(t)11h(t)6h(t)是有限长的；2t④.当输入为x(t)e,t时，y(t)0,t；⑤.H(s)在无限远处只有一个零点；1⑥.H(1)；12求H(s)及其收敛域。八、（15分）对下面离散时间周期信号，求基波频率和傅里叶级数系数a。0k24xn[]2cos(n)4sin(n)334第3页九、（15分）考虑具有如下输入、输出关系的三个系统：nxn[],为偶数系统1：yn[]

6、20n，为奇数11系统2：yn[][]xnxn[1]xn[2]32系统3：yn[][2]xn假设这三个系统按系统1、系统2、系统3的次序级联起来，1）求整个系统的输入、输出关系。2）它是线性的吗？3）是时不变的吗？十、（15分）1)设计一个具有可调节参数a的离散时间系统，当0.5

7、答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业学位)共4页一.（15分）已知y(t)=f(t)*h(t)，g(t)=f(2t)*h(2t)，且y(t)的频谱为Y(jω)，试求：(1-t)g(1-t)的频谱。（*为卷积运算）二.（15分）图1所示的采样系统中xc(t)为带限信号，其频谱如图1所示，画出xd[n]，xb[n]，yb[n]和yc(t)的频谱。图1三.（15分）设序列x

8、[n]的离散时间傅立叶变换为X(ejω)，下列序列的离散时间傅立叶变换为：1．Re{x[n]}+Ev{x[n]}；2.nx