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《选修2-1圆锥曲线练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2J圆锥曲线练习题圆锥曲线x2y2??1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K,1.已知抛物线y?2px的焦点F与双曲线792点AAAFK的面积为x2y22•与双曲线?？1有共同的渐近线，且经过点A3222的双曲线的方程为・3.当直线l:y?k?x?l??2被圆C:?x?2???y?l??5截得的弦长最短时,k的值为y2?1的右焦点为F,P是双曲线C的左支上一点，M(0,2),则△PFM周长4・已知双曲线C：x?3最小值为25.直线x+ay—a=0(a>O,a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距的和最小时，a=・226.直线x+2y=0被曲线x+y・6x
2、-2y-15=0所截得的弦长等于・7・不论m取何值，直线(m—l)x—y+2m+l=0恒过定点・8.已知两条直线ll:(a?l)x?2y?3?0,l2:x?ay?3?0平行，则9.圆Ol:x?y?9与圆O2:(x?3)?(y?4)?l的公切线条数为.2222x2y210.在区间［1,5］和［2,4］±分别各取一个数，记为m和n,则方程2?2?1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是.□・当三条直线ll:3x?my?l?0J2:3x?2y?5?0J3:6x?y?5?0不能围成三角形时，实数m的取值是12.下列四个命题中真命题有个.①经过定点P?xOzyO?的直线都可以用方程y?
3、yO?k?x?xO?表示；②经过任意两点Pl?xl,yl/?/P2?x2,y2?的直线都可以用方程?y?yl??x2?xl???x?xl??y2?yl?表示；③不经过原点的直线都可以用方程xy??1表示；ab④经过定点?0,b?的直线都可以用方程y?kx?b表示・13•点?1,2?到直线y?2x?l的距离为.14.己知直线I在y轴上的截距为1,且垂直于直线y?1x,贝UI的方程是.2试卷15.抛物线x?3y±一点A的纵坐标为2225,则点A到此抛物线焦点的距离为・416.经过点P?2,?3?作圆x?2x?y?24的眩AB,使得点P平分弦AB,则眩AB所在直线的方程为1
4、7.若焦点在x轴的椭圆过点P?3,0?,且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为x2y2??1表示椭圆，则实数m的取值范围是18.若方程19.已知椭圆kx2?5y2?5的一个焦点坐标是?2,0?,则k?220.如果实数x,y满足等式?x?2??y?3,那么2y的最大值是X的直线与圆交于两点，若使最小21・已知圆的方程为，过点则直线的方程是x2y222.已知椭圆E:2?2?l(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l3x?4y?0交椭圆Eab于A、B两点；若AF?BF?4，点M到直线I的距离不小于4,则椭的离心率的取值范围是.523.过点M?l,2?且在坐标轴
5、上截距相等的直线方程为x2y2??1的虚轴顶点，F1,F2英焦点，P是双曲线上一点，圆C是?PF1F2的24.已知B2,B2是双曲线45内切圆，则?CB1B2的面积为・25.一条渐近线方程为y?3x,焦点(4,0),则双曲线的标准方程为x2y226.已知椭圆C:2?2?l?a?b?0?的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点，连接AF,BF,ab若AB?10,AF?6,cos?FAB?3,则C的离心率e?・522.已知实数a,b,c满足a?b?2c,贝lj直线I:ax—by?c?0恒过定点，该直线被圆x2?y2?9所截得弦长的取值范围为23.己知过点M(?3,0
6、)的直线I被圆x2?(y?2)2?25所截得的弦长为8,那么直线I的方程为•试卷x2y2??1的一个焦点，则该抛物线的准线方程为29.若抛物线y?2px?p?0?的准线经过椭圆952x2y2?2?lm的值为・30.在平面直角坐标系xOy屮，若双曲线mm?431.己知点P在圆x?y?8x?4y?ll?0上，点Q在圆x?y?4x?2y?l?0上，则PQ的最小值是・32.抛物线y2?4x的准线方程・33.经过两条直线2x?y?2?0和3x?4y?2?0的交点，且垂直于直线3x?2y?4?0的直线方程为・34.过点C(3,4)作圆x2?y2?5的两条切线，切点分别为A,B,则
7、点C到直线AB的距离为.35.已知直线(6sin?)x?y?2?0的倾斜角为?(??0),贝呢?・31.以下四个关于圆锥曲线的命题中2222????????©设A,B为两个定点，k为非零常数，
8、PA
9、?
10、PB
11、?k,则动点P的轨迹为双曲线；②方程2x?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；2????1????????③设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,0为坐标原点，若0P?(OA?OB),则动点P的轨迹为椭2圆；④过点(0,1)作直线，使它与抛物线y?4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；其中真命题的序号为・(写出所有真命题的序号)37
