选修2-1圆锥曲线导学案

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1、WORD资料下载可编辑课题:2.1.1椭圆及其标准方程（第1课时）【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型；2、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程．【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程；2、认识椭圆标准方程的特征．【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导

2、学在椭圆的标准方程中，和能相等吗？二、知识梳理1．椭圆的定义：我们把与两个定点，的等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的，两间的距离叫做椭圆的．用数学符号可以把定义表示为．2．椭圆的标准方程：（1）当在轴上时，标准方程为（）．当在轴上时，标准方程为（）．（2）参数之间的关系是：①等量关系；②不等关系三、预习自测1．已知，动点分别满足下列关系，问：的轨迹是否存在，若存在，是什么曲线？（1）；（2）；（3）．2．已知椭圆的方程如下，写出的值及焦点坐标：（1）；（2）；（3）．3．写出适合下列条件的椭圆的标准

3、方程：技术资料专业分享WORD资料下载可编辑（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）【合作探究】判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出及焦点坐标（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【拓展延伸】已知是椭圆的两个焦点，并且经过点，求它的标准方程．【当堂检测】1．若分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任一点，且，则．2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是．3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距等于，并且经过点；（2）．课题：2.1.1椭圆及其标准方程（第2课时）技术资料专业分享WORD资料下载

4、可编辑【学习目标】1、理解椭圆定义，掌握椭圆的标准方程；2、会求与椭圆有关的轨迹问题。【学习重点】求轨迹方程的方法及方程化简。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P32-P36页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求椭圆标准方程的步骤是什么？2、阅读课本例2、例3：（1）“求轨迹”与“求

5、轨迹方程”有何区别？二、知识梳理1．椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上时，标准方程为；焦点在轴上时，标准方程为．（2）参数之间的关系是：①等量关系________；②不等关系________．2．“求动点的轨迹方程”的基本方法：．3．“求动点的轨迹”的基本步骤：．三、预习自测1．若M到两定点、的距离之和为4，则它的轨迹方程是．2．已知，P是上的一个动点，若M是线段的中点，则M是轨迹方程是．3．在△中，，周长为．建立适当的坐标系，求出顶点的轨迹．【合作探究】技术资料专业分享WORD资料下载可编辑（1）设定点，直线相交于点

6、，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．（2）求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程．(3)、在上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？【拓展延伸】设定点，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程．【当堂检测】1．已知是两个定点，，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程是．．2．点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？技术资料专业分享WORD资料下载可编辑课题：2.1.2椭圆的简单几何性

7、质（第1课时）【学习目标】1、根据椭圆的标准方程研究曲线的简单几何性质，并正确地画出它的图形；2、能由椭圆的简单的几何性质求出椭圆的标准方程。【学习重点】对椭圆的简单几何性质的研究。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、方程中、的范围怎样

8、推导？2、椭圆有什么样的对称性？3、椭圆上的哪些点比较特殊？二、知识梳理椭圆的标准方程图像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率三、预习自测1．（1）椭圆位于直线和所围成的矩形框里，离心率是；椭圆技术资料专业分享WORD资料下载可编辑位于直线和所围成的矩形框里，长轴长是，短半轴长是，焦点坐标是，顶点坐标是．2．写出下列椭圆的长