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1、湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题li要求的）1.若点⑺,9）在函数y=3v的图象上，贝Otan-^的值为（）6A.0B.—3C.1D.V32.若sma>0且tan<0,（Y则匕的终边在（）2A.第一象限B.第二象限C.第一彖限或第三象限D.第三彖限或第四象限3.若2弧度的圆心角所对的弦长为4sin1cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.2cm2B・C.27rcm2D.4.已知方Z均为单位向量，它们的夹角为彳，那么p+3”等
2、于（）A.J7B.V1OC.4D.V135.据统计，一名工人组装笫兀件某产品所用的时间（单位：分钟）f（x）=-厂*,XV"2,yjX—j=,x>myjm数），已知工厂组装笫4件产品所用的时间为30分钟，工人组装笫⑵件产品所用的时间为15分A.49B.25C.16D.96.已知函数/（x）是定义在闭区I'可［-。卫］（0>0）上的奇函数，F（x）=/（x）+l,则F（Q的最大值与最小值的和为（）A.4B.2C.1D.07.已知兀。是函数f(x)=ex^2x-4的零点，若e(-l,x0),x2g(x(r2),贝9()A./(xI)<0,/(x2)<0B…
3、/(x,)<0,/(x2)>0TT&己知函数g（x）=sin（69x+—）（xgR.a）＞0）的最小正周期为龙，为了得到函数f（x）=coscox的4图彖，只要将y=gM的图彖（）A.向左平移冬个单位长度8TT0.向左平移仝个单位长度4B.向右平移兰个单位长度8JTD•向右平移上个单位长度49.设a=（-3,m）^=（4,3）,若方与厶的夹角是钝角，则实数加的范围是（）A.m〉4B・m<499C.m<4RmD.m<4月.mW——4410.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设/(x)=min{2x+2,10-x)(x>0),则/(x
4、)的最大值为()A.7B.6C.5D.411.函数y=-的图象与函数y=3sin/x(-15x51)的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于x()A.4B.2C.1D.0兀2+兀+]X>012.已知函数f(x)=<-若/(sinQ+sin0+sin厂一1)=-1,[2x+l,xv0,/(cosa+cos0+cos厂+1)=3,则cos(a-0)+cos(0-r)的值为()A.1B.2C.—1D.-2二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.(評昔)-訂(01)-2弓3)°+]g2+]g5二•1aa14.已知sina=-，2龙vQv3龙，那么
5、sin—+cos—=..32215.y=f(x)为R上的偶函数，且满足/(x+4)=/(4-x),当xg[0,4],f(x)=x,则/[2016+sin(/7-2兀)•sin(^+a)—cos2(-a)]=y=2x+1},集合9.给出下列结论：（1）函数/（x）=tanx有无数个零点；（2）集合A={xB={xy=x24-x+l}则ADB={(0,1),(1,3)}；(3).函数/(兀)=丄sinx+丄
6、sinx的值域是22[-1,1]:(4)函数/(x)=2sin(2x+-)的图象的一个对称中心为(-,0)；(5)已知函数/(x)=2cosx,若存
7、在实数西,七，使得对任意的实数x都有/(^)
8、的最小值为2龙。其中结论正确的序号是(把你认为结论正确的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)10.(本题12分)己知函数g(x)=2巧sinx・cosx+2cos?x+加在区间[0,勻的最大值为6.2(1)求常数加的值;(2)求函数g(x)在XGR时的最小值并求出相应x的取值集合.(3)求函数y=g(-x)的递增区间.11.(本题12分)已知玄,&是平面内两个不共线的非零向量，而=2石+云BE=一£[+2d，E
9、C=-2e}+◎，且AE.C三点共线.(1)求实数/!的值；若玄=(2,1),&=(2,-2),求荒的坐标；(2)已知点£>(3,5),在(1)的条件下，若四边形ABCD为平行四边形，求点A的坐标.212.(本题12分)已知函数/O)=d-2】+](gwR)是奇函数.(1)求d的值；(2)判断函数/(兀)的单调性，(不需证明)(3)若对任意的YR,不等式/(尸+2)+/(八-伙)〉0恒成立，求实数£的取值范围.13.(本题12分)在平面直角坐标系中,己知点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).a/八卄,
10、、2sirrQ+s
11、in2Q仏,士(1)若ACBC=-1,求的值;1+tana(2)若/(6K)=-2cos2a-
