【同步练习】《多边形的镶嵌》（沪科版）

《【同步练习】《多边形的镶嵌》（沪科版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《多边形的镶嵌》同步练习◆选择题1.正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为(　　)A.4B.8C.6D.122.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.在▱ABCD中，AB=3，BC=4，连接AC，BD，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(　　)①AC=5；②∠BAD+∠BCD=180°；③AC⊥BD；④AC=BD。A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　

2、　)A.6B.7C.8D.95.菱形的周长是它的高的42倍，则菱形中较大的一个角是(　　)A.100°B.120°C.135°D.150°6.以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是(　　)A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是(　　)A.20B.15C.10D.58.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)A.4B.125C.245D.59.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，

3、DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是(　　)A.8B.9C.10D.1210.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是菱形；③四边形ABCD的面积为EF·BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有(　　)A.5个B.4个C.3个D.2个◆填空题11.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD，BC，DA的中点，则四边形EGFH是______________形。 12.如图，在Rt△ABC中，∠AC

4、B=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=12BC。若AB=10，则EF的长是__________。13.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是__________。(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①∠DCF=12∠BCD；　②EF=CF；　③S△BEC=2S△CEF；　④∠DFE=3∠AEF。14.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是__________。 ◆解答

5、题15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，OA=4，求BD的长。16.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC。猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系，并加以证明。17.如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在点F左侧)，BE∥DF。(1)求证:四边形BEDF是平行四边形；(2)若AB⊥AC，AB=4，BC=213，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长。18.如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE

6、，CF，相交于点D。(1)求证:BE=CF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。(1)求证:四边形ADCE为矩形。(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。20.若a，b，c，d是四边形ABCD的四条边长，且满足a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。21.已知:如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=

7、∠2。(1)若CE=1，求BC的长；(2)求证:AM=DF+ME。22.如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF。(1)求证:BD=CD；(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。23.如图①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B，C，G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM.易证DM=FM，DM⊥FM。(不需写证明过程)(1)如图②，当点B，C，F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM

8、与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明。(2)如图③，当点E，B，C在同一条