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《2011年福州市高中毕业班数学理科质量检查试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年福州市高中毕业班质量检查数学理科试卷(满分150分，考试时间120分钟)参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是是正确的,将正确答案填写在答题卷相应位置．）1.如果复数z=(a2－3a+2)+(a－1)i为纯虚数,则实数a的值().A.等于1或2B.等于1C.等于2D.不存在2.曲线f(x)=x3+x－2在
2、点处的切线平行于直线y=4x－1,则P0点的坐标为()A.(1,0)或(－1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)3.已知数列为等差数列，且的值为（）A.B.C.D.4.给定下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是( )A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1
3、.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( )A.y＝2x－2B.y＝()xC.y＝log2xD.y＝(x2－1)6.设的最大值为()S＝1，k＝1输出S开始否是k＝k＋1S＝2S结束k＞2010?S＜1?S＝S是否(第8题)A.80 B. C.25 D.7.已知均为单位向量，那么是的（ ）Ａ.充分不必要条件Ｂ.必要不充分条件Ｃ.充分必要条件Ｄ.既不充分又不必要条件8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为()A.1B.C.D.9.已知F1、F2为椭圆的
4、左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有()个.A.0B.1C.2D.410.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为().A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(－∞,0)D.(－∞,1)二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置．）11.二项式的展开式中第六项的系数等于__________(用数字作答)12.在等比数列中，首项，，则公比为 .13.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好
5、是A，其三视图如右图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 .14.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为 .15.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第 行．第1行 11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011…………………………………………三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程
6、或演算过程．）16．（本小题满分13分）已知函数,．（Ⅰ）求函数的最大值和最小值；（Ⅱ）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．17．（本小题满分13分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；DABEFC（Ⅱ）若玩家甲、乙
7、双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及其期望．18．（本小题满分13分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF,,EF=2，BE=3，CF=4.(Ⅰ)求证：EF⊥平面DCE；(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°．19．（本小题满分13分）已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示和;（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：、时，探究的值是否
8、与点M、N、P的位置相关；（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、
