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1、2012年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．D8．A9．B10．C二、填空题：11．12．813．14.115．3三、解答题：16．（1）解：=4分=.7分（2）解：=4分=,5分当时，原式==5．7分17．（1）证明：∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，∴AB∥CD，2分∴∠F=∠FAB．4分∵E是BC的中点，∴BE=CE,5分又∵∠AEB=∠FEC，6分∴△ABE≌△FCE．7分（2）解：如图，a=45°，β=60°，AD＝80．在Rt△ADB中,∵，∴．2分在Rt△ADC中,∵,∴．5分∴．
2、答：这栋楼高约为218.6m．7分18．（1）=25%，90º．2分补全条形图.4分（2）众数是5，中位数是5．8分（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：（人）．12分19．（1）证法一：连接AE,1分∵AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90º,即AE⊥BC.4分∵AB=AC,∴BE=CE，即点E为BC的中点．6分证法二：连接OE，1分∵OE=OC,∴∠C=∠OEC.∵AB=AC,∴∠C=∠B,∴∠B=∠OEC,∴OE∥AB.4分∴,∴EC=BE,即点E为BC的中点.6分⑵∵∠COD=80º,∴∠DAC=40º.8分∵∠DAC+∠DEC=180
3、º,∠BED+∠DEC=180º,∴∠BED=∠DAC=40º．11分20．解：（1）设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元，1分得3分解得5分答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元．6分（2）设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为（50-z）只，得9分解得24≤z≤26,因为z是正整数，所以z=24,25,26.11分答：该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器.12分21．解：（1），1分.4分（2）分三种情况讨论：①当时，有∴点与
4、点重合，∴…5分②当时,∴,解得：7分③当时,有∴△DEF∽△ABC.∴,即,解得：.9分综上所述，当、或秒时，△为等腰三角形．（3）设P是AC的中点，连接BP，∵∥∴△∽△.∴∴又∴△∽△∴10分∴点沿直线BP运动，MN也随之平移.如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形.11分∵、分别是、的中点，∴∥DE，且ST=MN=分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延长ST交PL于点R，则四边形TKLR是矩形，当t=0时，EF=（0+4）=TK=EF···当t=12时，EF=AC=10，PL=AC··10·∴PR=PL-R
5、L=PL-TK=3-∴·PR=2×………1分………2分∴整个运动过程中，MN所扫过的面积为cm2.13分22．解：（1）由题意得：解得：∴抛物线解析式为.3分（2）令，得解得：，=3.∴C点坐标为（1，0）.4分作CQ⊥AB，垂足为Q，延长CQ，使CQ=Q，则点就是点C关于直线AB的对称点．由△ABC的面积得：,∵CA=2，∴CQ=，=.6分作T⊥轴，垂足为T，则△∽△BOA.∴∴=，=∴=1+=∴点的坐标为（，）8分（3）设⊙D的半径为，∴AE=+3，BF=4－，HB=BF=4－.∵AB=5，且AE=AH,∴+3=5+4－,∴=3．10分HB=4－3=1.作HN⊥
6、轴，垂足为N，则，,∴HN=，BN=,∴H点坐标为（，）.12分根据抛物线的对称性，得PA=PC,∵,∴当H、C、P三点共线时，最大.∵HC==,∴的最大值为.14分
