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时间:2018-04-06
《2011届广东增城市高中毕业班数学理科调研测试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、增城市2011届高中毕业班调研测试数学(理科)试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.第I卷(选择题)每小题选出答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.2.第II卷(非选择题)答案写在答题卷上.参考公式:,如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立,那么.第I卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共有8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={},B={},则A.{}B.{
2、}C.{}D.{}2.计算A.B.C.D.3.函数的最小正周期是A.B.2C.4D.4.函数的定义域是A.{︱}B.{}C.{}D.{︱}5.已知是实数,则下列命题:①“”是“”的充分条件;②“”是“”的必要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有A.0B.1C.2D.36.M是抛物线上一点,且在轴上方,F是抛物线的焦点,以为始边,FM为终边的角,则A.2B.3C.4D.67.在△中,如果有,则此三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.现有5种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分着色;ABCD
3、要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的着色方法有()种A.120B.140C.160D.180第II卷(非选择题,共110分)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6题,每小题5分,共30分.开始S=0输出S是否结束(一)必做题(9~13题)9.已知,则.10.已知,则=.11.二项式的展开式中的常数项是.12.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元,以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图,如果输出的S为7250万元,则
4、N=万元.正视图侧视图俯视图3213.如图是圆锥的三视图,则该圆锥的侧面积是.(二)选做题(14~15题,只能做一题,两题全答的,只计算前一题得分).14.(几何证明选讲选做题)已知从圆外一点作直线交圆于两点,且,,则此圆的半径为.15.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是,则该圆的圆心的极坐标是.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.(1)求选出的4人中有1名女生的概率;(2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.17.(本题满分14分)
5、设(1)求的最大值及的值;(2)求的单调区间;(3)若,求的值.AAABCDMO18.(本题满分14分)如图:在棱长为1的正方体—中.点M是棱的中点,点是的中点.(1)求证:垂直于平面;(2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角)的余弦值.19.(本题满分13分)一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成的函数;(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?20.(本题满分13分)一动圆与圆外切,同时与圆内切.OMABPNCD(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)在矩形中(如图),分别是矩形四边的中点,分别
6、是(其中是坐标系原点)的中点,直线的交点为,证明点在轨迹上.21.(本题满分14分)已知数列中,.(1)求;(2)求的通项公式;(3)证明:增城市2011届高中毕业班调研测试理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题:BBCDACDD二、填空题:(一)9.510.111.-2012.95013.(二)14.215.三、解答题:16.解:(1)5分(第一个等式的分子、分母各1分,第二个的分子、分母的计算各1分,结果1分)(2)的取值为0,1,2,3,46分8分10分所以所求分布列为0123411分所以所求的数学期望是12分17.解:(1)所以当,即时有最大值5分(2)当时单调
7、增,6分当时单调减,7分所以的单调增区间是,单调减区间是8分(3),9分11分所以13分14分或解:即9分11分,12分即14分18.(1)证明:连结是的中点2分3分是的中点,5分连,是矩形,过点且为的中点同理可证:平面7分(2)证明:连结并延长与的延长线交于点的中点,9分连取其中点,连,则10分是所求二面角的平面角11分在等腰直角三角形中,.12分所以…14分或解:(1)分别以为轴建立直角坐标系,1分则2分3分4分,即7分(2)设点平面的法向量为10分解得即11分又平面的法向量为13分,即所求的二面角的平面角的余弦值为14分
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