2011届广东增城市高中毕业班数学文科调研测试卷及答案

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1、增城市2011届高中毕业班调研测试数学（文科）试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.2．第II卷（非选择题）答案写在答题卷上.参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={}，B={}，则A.{}B.{}C.{}D.{}

2、2.计算A.B.C.D.3.函数的最小正周期是A.B.2C.4D.4.下列函数：①，②，③，④其中是偶函数的个数有A.1B.2C.3D.45.函数的定义域是A.{}B.{}C.{}D.{}6.已知是实数，则下列命题：①“”是“”的充分条件；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有A.0B.1C.2D.37.为了得到函数的图像，只要把函数图像上的点A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.在△中，如果有,则此三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.M是抛物线上一点，

3、且在轴上方，F是抛物线的焦点，以为始边，FM为终边的角,则A.2B.3C.4D.610.某运输公司有7辆可载6吨的A型卡车与4辆可载10吨的B型卡车，有9名驾驶员.建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次；每辆卡车每次往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本最低，其最低成本是A.9424元B.9656元C.9888元D.10472元第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4题，每小题5分，共20分.开始S=0输出S是否结束（一）必做题（11

4、～13题）11.已知，则=.12.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图，如果输出的S为7250万元，则=万元.13.如下图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积是.正视图侧视图俯视图32（二）选做题（14～15题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分）.14.（几何证明选讲选做题）已知从圆外一点作直线交圆于两点，且,,则此圆的半径为.15.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是，则该圆的圆心的极坐

5、标是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）同时掷两个骰子，计算：（1）其中向上的点数之和是6的概率；（2）其中向上的点数之和不小于10的概率.VBCEDA17.（本题满分14分）设（1）求的最大值及的值；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值.18.（本题满分14分）如上图：是圆的直径，,点在圆上，且，点到圆所在平面的距离为3，且垂直于圆所在的平面；分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.（本题满分13分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表

6、示成的函数；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？20.（本题满分13分）一动圆与圆外切，同时与圆内切.OMABPNCD（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）在矩形中（如图），分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点），的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.21.（本题满分14分）已知数列中，.（1）求；（2）求的通项公式；（3）求和：增城市2011届高中毕业班调研测试文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BBCBDACDCA二、填空题：（一）11.112.95013.（二）14.215.三、解答题：16.解：（1）记掷两个骰子的每种结果用数对表示.1分则有（1，1），（

7、1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，