满--1-15.1.1_同底数幂的乘法

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1、欢迎你走进今天的数学课堂!15.1.1同底数幂的乘法抚松外国语学校李宗满123312解:104×103=?据不完全统计某大型超市每天需用塑料袋104个,这些大量的塑料袋对土壤和空气都会造成污染,按照这样的需求,103天后将有多少个塑料袋产生新的污染?15.1.1同底数幂的乘法创设情境据不完全统计某大型超市每天需用塑料袋104个,这些大量的塑料袋对土壤和空气都会造成污染,按照这样的需求,103天后将有多少个塑料袋产生新的污染?创设情境104×103=(10×10×10×10)×(10×10×10)=107解:104×103=?=10×10×10×10×

2、10×10×10合作探究25×22=()×()=________________=2();(3)a3×a2=()×()=_______________=a();(4)am·an=()×()=a().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义,完成下列填空.a×···×am个an个aa×···×a﹝﹞×﹝﹞=(-2)()(2)(-2)5×(-2)4=9am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式

3、表示?底数,指数。不变相加同底数幂的乘法法则:请你尝试用文字概括这个结论。如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底数不变、指数相加)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.计算:(口答)(1011)(a10)(x10)(b6)(2)a7·a3(3)x5·x5(4)b5·b(1)105×106学以致用例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6;21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5;(4)xm·x3m+1;x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a

4、·a6==a7(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1==x4m+1解(1)x2·x5=(5)(x+y)3·(x+y)·(x+y)2(5)(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6整体思想学以致用公式中的a可代表一个数、式子等.计算:(口答解题过程)(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10(1)b5·b5=2b

5、5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××火眼金睛下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?计算巩固应用⑵⑴解:(4)(3)41234567841填空:(1)25·()=28(2)x·x3()=x7(3)bm·( )=b3m逆向训练23x3b2m我能行恭喜你,过关了!2+2分3已知2m=4,2n=16,求2m+n的值.我能行我能行4-a2·a3

6、=-a5=-a2+3化简:5(a-b)4·(b-a)3=(b-a)7化简:我能行我能行6(-2)3×25=-23×25=-28计算下列各式,结果用幂的形式表示.7恭喜你,过关了!+2分15.2.1同底数幂的乘法8×4=2x,则x=;5232522×=8我能行问题:一种电子计算机每秒可进行  次运算,它工作  秒可进行多少次运算?解决问题答:电子计算机工作  秒可进行次运算。能力挑战求下列式中的X值32x-1=27×81解:32x-1=33×34∴32x-1=37∴2x-1=7∴x=415.2.1同底数幂的乘法如果xm-7·x2n+1=xn,且ym-1

7、·y4-n=y7求m和n的值能力挑战am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂的乘法法则:底数,指数.不变相加注意:同底数幂相乘,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数).你讲我说共交流谢谢再见

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