杨浦区2012年第二学期初三数学二模试卷及答案

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1、中国领先的中小学教育品牌2012年杨浦区初三模拟测试数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)2012.5一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ▲)(A);(B);(C);(D). 2.下列运算正确的是( ▲ )(A);(B);(C);(D).3.关于的一元二次方程根的情况是( ▲ )(A)有两个相等的实数根;(B)没有实数根;(C)有两个不相等的实数根;(D)根的情况无法确定.4.下列四个函数图像中,当x>0时,y随x的增大而增大

2、的是( ▲ )Oyx11Oyx11Oyx11Oyx11(A);(B);(C);(D).5.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是( ▲ )(A);(B);(C);(D).6.下列命题中,正确的是( ▲ )(A)Rt△ABC中,CD是AB上中线,则CD=AB;(B)点P是∠AOB的平分线上一点,点M、N分别在OA、OB上,则PM=PN;(C)Rt△ABC中,若∠B=30°,则AC=AB;(D)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形.二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应

3、位置上】7.计算:▲.8.分解因式:x2-9=▲.8精锐教育网站:www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌9.方程的解是▲.10.若点M(x-1,3-x)在第二象限,则x的取值范围是▲.11.已知反比例函数的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是▲.12.如果一次函数的图像与直线平行,且过点(),那么该一次函数解析式为▲.13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,从中抽出一张,则抽到奇数的概率是▲.14.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,,那么等于▲.15.在半径为5的圆中,的圆心角所对弧的弧长为▲(结果保留).

4、16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=▲cm.17.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是▲.18.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为▲.(第18题)(第16题)(第17题)CABEFα三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题10分)计算:.8精锐教育网站:www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌

5、20.(本题10分)解方程:.21.(本题10分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C。(1)请完成如下操作:①以点O为原点、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.ABCO(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:①写出点的坐标:C、D;②⊙D的半径=;(3)求∠ACO的正弦值。22.(本题10分)小明家买了一辆小轿车,小明连续记录了某一周每天行驶的路程:K]星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)6688102012请你用学过的知识解决下面的问题:(1)请你估计小明家的轿

6、车每月(按30天计算)要行驶多少千米?(2)已知每行驶100千米需汽油x升,汽油每升y元,试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为;(3)设x=10,y=8,请你求出小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到千元).(注:第(1)、(3)小题须写出必要步骤)8精锐教育网站:www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌23.(本题12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.[来源:学。科。网]24.(本题

7、12分)已知抛物线过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线。(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标;(5分)[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)联结DO,求证:∠AOD=∠ABO;(3分)(3)点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P的坐标。(4分)[来源:Zxxk.Com]8精锐教育网站:www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌25.(第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分,满分14分)如图,已

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