杨浦区2012年第二学期初三数学二模试卷及答案

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1、中国领先的中小学教育品牌2012年杨浦区初三模拟测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2012.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　▲）（A）；（B）；（C）；（D）．　2．下列运算正确的是（　▲　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．3．关于的一元二次方程根的情况是（　▲　）（Ａ）有两个相等的实数根；（Ｂ）没有实数根；（Ｃ）有两个不相等的实数根；（Ｄ）根的情况无法确定．4．下列四个函数图像中，当x＞0时，y随x的增大而增大

2、的是（　▲　）Oyx11Oyx11Oyx11Oyx11（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．5．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（　▲　）（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列命题中，正确的是（　▲　）（A）Rt△ABC中，CD是AB上中线，则CD=AB；（B）点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在OA、OB上，则PM=PN；（C）Rt△ABC中，若∠B=30°，则AC=AB；（D）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形．二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应

3、位置上】7．计算：▲．8．分解因式：x2-9=▲．8精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌9．方程的解是▲．10．若点M（x-1，3-x）在第二象限，则x的取值范围是▲．11．已知反比例函数的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是▲．12．如果一次函数的图像与直线平行，且过点（），那么该一次函数解析式为▲．13．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一张，则抽到奇数的概率是▲．14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，,那么等于▲．15．在半径为5的圆中，的圆心角所对弧的弧长为▲（结果保留）．

4、16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=▲cm．17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是▲．18．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为▲．（第18题）（第16题）（第17题）CABEFα三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题10分）计算：．8精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌

5、20．（本题10分）解方程：．21．（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.ABCO（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=；（3）求∠ACO的正弦值。22．（本题10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程:K]星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)6688102012请你用学过的知识解决下面的问题：（1）请你估计小明家的轿

6、车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）已知每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为；（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）8精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌23．（本题12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．[来源:学。科。网]24．（本题

7、12分）已知抛物线过点A（-6，0），与y轴交于点B，顶点为D，对称轴是直线。（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（5分）[来源:学#科#网Z#X#X#K]（2）联结DO，求证：∠AOD=∠ABO；（3分）（3）点P在y轴上，且△ADP与△AOB相似，求点P的坐标。（4分）[来源:Zxxk.Com]8精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌25．（第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分）如图，已