上海市杨浦区初三数学二模试卷（）

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1、杨浦区初三数学基础测试卷2010.4(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．在下列各数中，是无理数的是（　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．2．下列计算准确的是（　　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．3．在下列方程中，有实数根的是（　　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．4．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）（A），；（B），；（C），；（D），．5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()（Ａ）等边三角形；（Ｂ）平行四边形；（Ｃ）正五边形；（Ｄ）正八边形．·APQC6．如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边A

2、P、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB＝AD，那么该条件不可以是（）（A）BD⊥AC；（B）BC＝DC；（C）∠ACB＝∠ACD；（D）∠ABC＝∠ADC．二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．当时，化简.8．因式分解：.9．不等式组的解集是.10．方程的解是_____________.11．一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是.12．将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是.13．不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为.14．某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米

3、的清除公路冰雪任务．为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？若设原计划每小时清除公路冰雪米．则可得方程.15．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为度.16．在四边形ABCD中，如果，那么与相等的向量是__________.17．如果AB=5，⊙A与⊙B相切，⊙A的半径为3，那么⊙B的半径为.18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为.一、解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满

4、分78分）19．先化简，再求值：，其中．20．解方程：．ABC21．已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=，∠C=600。求AC的长。22．某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，回答下列问题：（1）该区抽查了多少名学生的身高情况？答：（2）被抽查学生身高的中位数落在第组；（3）扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度；

5、（4）如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有名；（1）能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？答：．ABCDEM23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．24．xyO已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点A和点C，抛物线的顶点为D。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）求的面积。25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=

6、3，AB=CD=4，BC=5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。（1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）；（2）在（1）的条件下求BG的长；（3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外。DABCFEPQ图（2）ABCDEFG图（1）杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准)2010.4一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．A；2．B；3．A；4．C；5．D；6．B二、填空题（本大题每小题4分，满分48

7、分）7．；8．；9．；10．；11．.；12．13．；14．；15．36；16．；17．2或8；18．1三、解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式=---------------------------------------------3分=--------------------------------------------------------------------