平方差公式分解因式王建锋

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1、14.3.2公式法（因式分解）德政镇中学王建锋问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)平方差公式：(a+

2、b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能解：（1）应用平方差公式例1分解因式：（1）；（2）　　　　．（2）(x+p)2-(x-q)24x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q)把下列各式分解因式⑴1

3、－m2(2)－9＋16x2(3)x2－9y2(4)4x2－9y2(5)0.36x2－y2(6)x2y2－z2(7)x2－(x－y)2(8)(x＋2y)2－(2x－y)2(9)16(a＋b)2－9(a－b)2显显身手综合运用平方差公式解：（1）例4分解因式：（1）（2）综合运用平方差公式解：（2）例4分解因式：（1）（2）从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？(1)ax2-a3(2)2xy2-50x=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)练习：把下列各

4、式分解因式：综合运用1、计算：25×1012－992×25（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？课堂小结教材习题14.3第2、4（2）题．布置作业谢谢再见