2012广州市中考数学模拟试卷

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1、2012广州市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各式中，正确的是（）（A）（B）（C）（D） 2、下列命题中，真命题是()(A)有两边相等的平行四边形是菱形(B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．圆锥的轴截面是()(A)梯形．(B)等腰三角形．(C)矩形．(D)圆．4．某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么

2、该节目实际得分是()（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．185、如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是()二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）6．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．7．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为米（计算结果精确

3、到0.1米)8、某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。9、不等式组的解集为。10．函数y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为　　．三、解答题（本题有5小题，每小题6分，共30分）19．（本题8分）解方程：620（本题8分）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．相同点(1)；(2）不同点：(1）；(2）21．（本题9分）设是方程x2+2x-9＝0的两个

4、实数根，求和的值．22．（本题9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．你添加的条件是证明：23．（本题12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷

5、，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．24．（本题12分）6如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结BD，设CD＝x．（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2　25．（本题14分）如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；

6、（2）如果⊙M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以为顶点．且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．6数学参考答案一、选择题题号12345答案ABCBD二、填空题6．y＝100/x7．1710．a＝0，a=1，a＝9三、解答题20．（本题8分）本题答案不唯一，每答对一个给2分，四个全对给满分，多答不加分．答案例举：　　相同点不同点①都有相等的边．①边数不同．②都有相等的内角．②内角的度数不同．③都有外接圆和内切圆．③内角和不同．④都是轴

7、对称图形．④对角线条数不同．⑤对称轴都交于一点．⑤对称轴条数不同．22．（本题9分）本题答案不唯一，添加的条件可以是①AB＝AC，②∠B＝∠C，③BD＝DC（或D是BC中点），④∠BAD＝∠CAD（或AD平分∠BAC）等．23．（本题12分）解：（1）60，4，2000（2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为x根据题意，得60（1＋x)2=72．6．整理后，得（1十x）2＝1．21．解这个方程，得x1＝0．l，x2=-2