广州市中考数学模拟试卷(答案)

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1、广州市中考2011年模拟考试数学试卷姓名得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（D）（A）x2＋x2＝x4（B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x（D）x·x2＝x32．如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（A）A．B．C．D．（第2题图）3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）A．B．C．D．4．已知是二元一次方程组的解，则的值（A）．A．1B．－1C．2D．35.给出下列各式①②③

2、④其中运算错误有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个6（第6题图）．如图，是⊙的直径，，则∠的度数为（C）A．30B．45C．60D．75ABCDMNPP1M1N1（第7题图）7．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（B）（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D98．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（D）（A）1（B）2（C）-1（D）-29、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3.5，则两圆的位置关系是（B　）．A、外离　B、相交　C、外切D、内切DABCOEFH第10题图10．在矩形中，平分，过点

3、作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（D）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．4的平方根是________±4________12．因式分解_____2n(m+2)(m-2)______13．等腰三角形的两边分别是6和8，则其底边上的高的长度为2或．14.小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是35∏cm2（结果不取近似值）．15．已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为4．PBCDA图6１６．如图6，光源Ｐ在水平放置的横杆ＡＢ的正上方，ＡＢ在灯

4、光下的影子ＣＤ也呈水平状态．ＡＢ＝４m，ＣＤ＝１２m，点Ｐ到ＣＤ的距离是３.９m，则ＡＢ与ＣＤ间的距离是　2、6　　　m．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中．（本小题主要考查分式的化简求值等基础知识，考查运算求解能力等。）解：原式=…………2分=…………6分9=…………7分当时，原式=．…………10分18、（本小题满分9分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在Ａ市与Ｂ市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米。现有甲、乙两辆汽车同时分别从Ａ、Ｂ两

5、市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米／时，结果两辆车同时到达C市。求两车的速度。19、（本小题满分10分）图7如图7，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；　　（2）△AOB的面积19、（1）y=-x+2（2）620．（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果

6、精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．960°45°PACB第20题图21．（本小题满分12分）60°45°PACB第20题图解：由题意可知∠ACP=∠BCP=90°……………1分∠APC=30°，………………………………………2分∠BPC=45°…………………………………………3分在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴……………………………………7分在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴………………………………………9分∴…………………10分≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）…………11分答

7、：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米……………12分21（本小题满分12分）图8如图8，△OAB中，OA=OB，，⊙O经过AB的中点E交OA，OB于C，D两点，连接CD.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）求证：CD∥AB；（3）若，求弧的长（结果保留）.（本小题主要考查了等腰三角形性质、圆的切线判断、垂径定理、解直角三角形及弧长公式等基础知识，考查等价转化思想，以及推理论证、运算求解等能力。）证明：（1）连接OE．…………1分∵OA=OB，E是AB的中点，∴OE⊥AB．…………3分∴AB是⊙O的切线．…………4分（