2008年嘉定区初三数学模拟测试卷

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1、2008年嘉定区初三数学模拟测试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1.下列计算正确的是……………………………………………………………………（）（A）（B）（C）（D）2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是………………………………………（）（A）（B）（C）（D）3.下列方程中，没有实数根的是…………………………………………………………（）（A）（B）（C）（D）4.点A在第二象限，则点B在………………………………………

2、（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5.在ABC中，各边的长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值……………………（）（A）没有变化（B）扩大2倍（C）缩小一半（D）无法确定6.下列命题中，正确的是…………………………………………………………………（）（A）三点确定一个圆（B）没有公共点的两个等圆一定外离（C）相等的圆心角所对的弧也相等（D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）考生注意：7.的相反数是.8.一种细菌的半径是0.000039米，用

3、科学记数法把它表示为米.9.因式分解：.10.如果是方程的根，那么.11.不等式组的整数解为.12.抛物线与轴的交点坐标为.13.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为.314.如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的补角为度.15.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形底角的余弦值是.ABCDE图116.在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=∠BCD，BD=4，则BC=.17.如图1：在△ABC中，DC=2BD，点E

4、是边AC的中点，设，，如果用、的线性组合表示向量，那么=.ABCDEFGH图218.如图2：边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向旋转（图中∠BAE=），旋转后的正方形AEFG与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面积为.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分）二次函数经过点、、.（1）求这个二次函数解析式；（2）若这个二次函数向上平移5个单位，求平移后的二次函数顶点坐标.（每组含最小值，不含最大值）图324人数成

5、绩108901201326072481504840486456321622.（本题满分10分）某区为了了解九年级学生期末考试的情况，在全区九年级学生中随机抽取了部分九年级学生的成绩，经过整理的成绩如频数分布直方图（如图3），已知图中从左到右前六组的人数依次为4、4、8、40、48、64，且第二小组的频率为0.02.回答下列问题：（1）这次抽取的学生人数为；（2）第小七组的频率为，并在如图3中把直方图补完整；（3）这次抽取学生成绩的中位数落在第小组内；（4）如果全区有4000名九年级学生，那么成绩为120分以上（包括120分）学生人

6、数约为.323.（本题满分12分）ABDHCG图4如图4：在ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH=HC，HG∥AD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3.（1）求证：AH⊥BC；（2）求AG的长.24.（本题满分12分）AOBC图5直线与曲线交于点A，并分别与轴、轴交于点C、B（如图5）.（1）求、的值；（2）联结OA，求∠OAB的正切值；（3）点D在轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标.25.（本题满分14分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，AB=8cm，BC=

7、18cm，，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为秒.（1）如图6（1）：若四边形ABPQ是矩形，求的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=cm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如图6（2）：如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？BDAC（P）（Q）图6（1）BDAC（P）（Q）图6（2）3