龙山中学初三数学模拟测试卷（一）

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1、龙山中学初三数学模拟测试卷（一）姓名学号成绩说明：不准使用计算器，满分120分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．今年我市参加中考的人数约是，数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．5．下图中所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．下列事件是必然事件的是（）A．今年6月21日茂名的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．当室外温度低于℃时，将一碗清水放在室外会结冰D．打开电视，正在播广告7．数据12，10，13，8，17，10，21

2、的中位数是（）A．8B．10C．13D．128．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A．10B．15C．5D．39．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．OAOBM10．如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（）A．B．C

3、．D．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在横线上）11．分解因式：．12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．输入输出14．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是．15．观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）：．三、解答题（共75分）16．(6分)计算：．17．(6分)先化简，再求值：，其中．O18．(6分)如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．19．(9分)如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．ABCG

4、DHFE20．(9分)小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．30°50米21．(9分)为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人

5、？60.570.580.590.5100.5分数10152352人数22．(9分)某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？23．(10分)如图，是⊙O的直径，平分，交⊙O于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．AOBDECF（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，求的长．24．(11分)已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点

6、为抛物线与轴的交点．（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．1234321Oxy