梅山中学初三数学模拟试题

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1、梅山中学初三数学模拟试题满分100分，考试时间90分钟2004.5一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下表内.题号12345678910答案1.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是()A.3a＋2b＝5abB.C.D.3．在下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）4.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少应有（）A.8米B.米C.米D.米5.下列命题中正确的是（）A.对

2、角线互相垂直平分的四边形是矩形B.圆内接平行四边形一定是正方形C.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形D.一组对边平行的四边形是梯形6.两圆半径长分别为R和r，两圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含7.已知α、β满足α+β=5且αβ＝6，以α、β为两根的一元二次方程是（）A.B.C.D.8.抛物线的对称轴是()A.（B）（C）（D）9.用换元法解方程，设，则原方程可化为（）A.B.C.D.10.已知一组数据为：3，4，5，6，6，6，7，8，9

3、.其中平均数、中位数和众数的大小关系是：（A）平均数＞中位数＞众数　　　　（B）平均数＜中位数＜众数（C）中位数＜众数＜平均数（D）众数＝中位数＝平均数二.填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案     11．已知是整数，点在第二象限，则=.12．正边形的一个外角等于40º，则=________.13．函数中自变量的取值范围是.14.若⊙O1和⊙O2外离，圆心距等于10，两圆的半径分别等于4和2，则两圆的公切线的长为.15．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体

4、也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为.三.解答题（本题有6个小题，共55分）16.(5分)计算：17.(5分) 解方程18.（8分）已知：如图，△ABC中，D为AC的中点，AE∥BC，ED交AB于点F、ED的延长线与BC的延长线相交于点G.（1）求证：AE=CG（2）若AF∶FB=1∶3，BC=12cm，求CG的长19.（8分）深圳某百货商店服装柜台在销售中发现：“丑丑”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少

5、库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20.（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D为垂足，且sin∠DBC＝.求：（1）的值；（2）如果△ABC的周长为18，求△ABC的面积.21.（9分）已知x1,x2是一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.（2）求使的值为整数的实数k的整数值.22．（12分）如图，以AB为直径的⊙P与X轴交于A（－3，0），

6、B（12，0），与Y轴的负半轴交于点C，抛物线过A、B、C三点，其顶点为M.（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D是抛物线与⊙P的第四个交点，试求点D的坐标；（3）判定（2）中的直线MD与⊙P的位置关系，并说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）CBDCCCBAAD二、填空题（每题3分，共15分）11、-112、913、x-2且x114、8和415、310三、解答题16、解：原式=（2）—1—=2=4=17、解：原方程就是　　去分母，得　　整理后，得 　　解这个方程，得.　　经检验，是增根，是原方程的根.18.（1）

7、证明∵AE∥BC∴∠E=∠G∠ADE=∠CDG又AD=CD∴△ADE≌CDG∴AE=CG（2）解：∵AE∥BCAF∶FB=1∶3∴EF∶FG=1∶3∵AE∥BC∴△AFE∽△BFG∴AE∶BG=1∶3由（1）知AE=CG∴CG∶BG=1∶3∴CG∶BC=1∶2∵BC=12cm，CG=6cm.19.解：设每件童装应降价x元，根据题意得：整理得：解得：，因为要尽快减少库存，所以取答：要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，且尽快减少库存，那么每件童装应降价20元.20.解：过点作AE⊥BC于E，∵AB=AC,∴BE=CE∵BD

8、⊥AC∴∠DBC=∠CAE∵sin∠DBC＝∴∴设CE=2x,则AC=7x,BC=4x∴7x+7x+4x=18∴x=1AB=AC=7,BC=4,EC=2∴AE=∴21.解：一元二次方程有两个实数根则有K0且△=（-4K）2-44K(K+1)=-16K≥0∴k＜0又∵x1,x2