2017年高考数学第02期小题精练系列专题24综合训练3理含解析

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1、专题24综合训练31.已知集合A={,2,3,4},B={0,2,4,6},则A^B等于（）A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,3}【答案】C【解析】试题分析：集合人、〃的公共元素是2,4,所以选C.考点：集合的基本运算.C.{2,4}D.{0,6}2.sin（-150°）的值为（）A.-12【答案】A【解析】B.C.试题分析：sin

2、；-150c

3、=-sinl50c=-sin30c=-^故选A.考点：诱导公式.3.下列各图中，表示以兀为白变量的奇函数的图象是（【答案】B）D.【解析】试题分析：作平

4、行于y轴的直线，图象屮y的取值是唯一的，故排除A,D,奇函数的图象关于原点对称,故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义.4.已知S”为等差数列{色}的前n项和，若為+他=1°，则S

5、2等于（〉A.30B.45C.60D.120【答案】C【解析】试题分析：S12=（tf,+^2）X12=6x（r/4+）=60,故选C.考点：等差数的前n项和.4.在梯形ABCD屮，AB=3CD,则茕等于（）A.--AB+-ADB.--AB+-AD3333【答案】D【解析】试题分析：衣=疋-期=!丽-兀-期=-三忑-◎

6、故选D.33考点：向量及其运算.5.等比数列｛色｝屮，©二2,%=5,则数列｛lg^zj的前8项和等于（）A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】试题分析：数列｛lg的前8项和S&=lg%+lgQ?+…+lg禺=仗（。1•。2兔）=仪（。1•兔A=Ig（（74-6Z5）4=lg（2x5）4=4.考点：1、等比数列；2、对数运算.Q6.已知0>0,则Q+的最小值为（）2a+1A.2>/2B.4C.—2【答案】D14a+—21a+-2丿一护屁*冷,故选D.84试题分析：Q〉02+二d+r2°+1°+丄2考点

7、：基木不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式,屈于容易题•但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）•平时应熟练常握双钩函数的图象，还应加强非定构泄、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.4.已知万为单位向量，且&丄5,向量乙满足mb=2,则同的范圉为（）A.[1,1+冋B.[2-72,2+72]C.[72,2^2]D.[3-2血,3+2冋【答案】B【解析】试题分析:如團〉0A=a+

8、b=OB=c=>.18=c-（a+5），又

9、OA=a--b=y/2二>2-丁？勻门£2+丁1,故选氏F…考点：向量及其运算性质.5.已知两定点A（-1,O）和3（1,0）,动点P（x,y）在直线l:y=x+3上移动，椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为（）、亦DV10r2a/5「、2V10A.——B.C.D.5555【答案】A试题分析：A（-1,O）关于直线ly=x+3的对称点为4（一3,2）,连接交直线/于点P,则椭圆C的长轴长的最小值为

10、A倒=2亦，所以椭圆C的离心率的

11、最大值为牛=令=¥，故选A.・71考点：1、椭圆的离心率；2、点关于直线的对称.4.已知偶函数y=/（x）对于任意的兀w0,—满足/,（x）cosx+/（x）sinx>0,（其中fx）是函数/•（兀）的导函数），则下列不等式中成立的是（）A.C.(兀、<4>B./(o)>冋(-壬D.(3丿【答案】D【解析】试题分析：构造函数”f⑺时+几亦让>ZZCOSXcosX7T•>0^>rIX）在0斥；为増函数I7TII7T»r-■f■二、"(矜(护U—⑺COS—cos—43考点：1、函数的导数；2、函数的单调性.

12、【方法点晴】本题考查函数的导数.函数的单调性，涉及函数与不等式思想.数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型•首先构造函数F(兀)=ZH,尸(对=/©)COS兀+/(兀)sin兀COSX'2cosX71>0nF(x)在0,-为增函数nF(—)vF(—)nCOSXf—b)b(acb),已知实数尢y满足

13、<2,

14、y<2,z=max{4x4-y,3x-y

15、]f则z的取值范闱是()A.[-7,10]B.[-6,10]C.[-6,8]D.[-7,8]【答案】A【解析】、1斗x+片y>——x]试题分析：由题设z=max{4x+x3x-p}h；；且

16、x

17、

18、y

19、<2.作可行域，由團知,3x—u：v<――xI弋2丿目标函数z=4x+y在点(2=2)处取最犬值10,在点(-2J)处取最小值-7.目标函数z=3x-v在点(1-2)处取最犬值8,在点(-2:1)处取最小值-7•所以z的取值