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《中考操作类问题的方法剖析和教学对策》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考操作类问题的方法剖析与教学对策操作类问题作为中考能力题，在中考试卷中可谓每张必见，也是试卷压轴题的常考题型,备受中考命题者的青睐.但从历年考试的情况来看，学生的得分率并不高”有些题目甚至无法得分”究其原因是学生对操作类问题具有某种恐惧.那么，如何才能做好操作类问题呢？笔者从2016年的中考试卷中找到了一些典型的操作类问题进行剖析，以期找到解决此类问题的常用方法，帮助师生渡过难关.直击课堂教学，分析教学中的问题1(2016年山东潍坊)在平面直角坐标系中，直线I:y=x・l与x轴交于点A,如图1,依次作正方形ABCO、正方形ABCC……正方形ABCC,使得点A,A,A…在直线丨上，点C
2、,C,C.・•在y轴正半轴上,则点B的坐标是E1!解析已知y=x-l与x轴交于点Az可得点A的坐标为(lz0)，由形ABCO是正方形,可得点B的坐标为(1,1).因为CAIIx轴，于是可得点A的坐标为(2,1).再由四边形ABCC是正方形，可求得点B的坐标为(2,3),根据CAIIX轴，可得点A的坐标为(4,3).根据四边形ABCC是正方形，可求得B(4,7).因为6(20,21-1)ZB(21,22-1),B(22,23-1),由此规律可得B的坐标为(2n-lz2n-l).教学剖析这是一个一次函数图像上点的坐标特征和正方形的性质相结合的问题，学生需要掌握一次函数图像的基本特征.从此题
3、的常见失分情况来看，教学中对于一次函数图像的相关性质，教师把握得并不十分到位fy=x-l的函数图像与X轴正半轴所成的角为45°,这是直接可以得到的，教师在日常教学中也应该强调和突出.动手操作指向，分解步骤进行问题2(2016年浙江温州)如图2，一张三角形纸片ABC,其中zC二90。，AC=4,BC=3z现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在点C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在点C处;再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在点B处这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是()A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a解析这个问题需要分步进行分解,从而
4、得到解决问题的正确思路.第一次折叠如图3,折痕为DE,由折叠得AE二EC二AC二x4二2,DE丄AC.因为zACB=90。，所以DEIIBC.所以a二DE二BC=x3二.第二次折叠如图4,折痕为MN,由折叠得BN二NC二BC二二，MN丄BC.因为zACB二90°,所以MNIIAC.所以b二MN二AC二x4二2.第三次折叠如图5,折痕为GH,由勾股定理得AB二二5,由折叠得AG二BG二AB二x5二,GH丄AB.所以zAGH二90。・因为zA二zA,zAGH=zACBz所以^ACB〜△AGH.所以二,即二,所以GH=,艮卩c二.因为2>>,所以b>c>a.教学剖析对于复杂问题或者相对复杂的
5、操作,教师需要指导学生进行分类或者分步探究，这样的分解在课堂中可以反复进行，这样也有助于问题的合理解操作指向性具体，作图训练到位问题3(2016年黑龙江哈尔滨)图6、图7是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)如图6,点P在小正方形的顶点上，在图6中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ,QC,CP,PA,并直接写出四边形AQCP的周长；(2)在图7中画一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.解析作图如图8和图9,四边形AQCP的周长为4.教学剖析作为常见的作图类问题，
6、教学中给出的建议应当是分析问题的本质，让学生多尝试，多思考，才能在考试中直击正确的答案，从而得到完美的解思考解决方案，直击教学过程学生在解决问题的过程中遇到的问题往往折射出教师解题教学的影子，学生的数学学习问题、数学解题问题需要学生自身的思考，更需要教师在解题教学中反思没在问题解决中进行的改进和优化，下面再来看一个课堂结合中考的操作性问题.问题4(2016年山西)综合与实践：在综合与实践课上,老师让同学们以〃菱形纸片的剪拼〃为主题开展数学活动，如图10z将一张菱形纸片ABCD(zBAD>90°)沿对角线AC剪开,得到MBC和aACD.操作发现：(1)将图10中的MCD以点A为旋转中心，
7、逆时针方向旋转角a,使a=zBAC,得到如图11的MCD,分别延长BC和DC交于点E,则四边形ACEC7的形状是；(2)创新小组将图10中的MCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角a,使a二2zBAC,得到如图12所示的△AUD”z连接D”BzCC",得到四边形BCC"D",发现它是矩形，请你证明这个结论；(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图12中的BC二13cmzAC=10cmz然后提岀一个问题：将沿射线D〃B方向平移acmz得
