2017秋上海教育版数学六上4.2《弧长》教案

《2017秋上海教育版数学六上4.2《弧长》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题4.2弧长教时1教学目标设计1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3•培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力。目标制定依据对学生状态分析教学重点弧长公式。教学难点弧长公式的推导过程。教学准备课件制作英他准备教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情景，引出新知；二、提出问题，引发思考；三、归纳总结，发现规律；四、加以理解，实际运用。一、学生观察发现二、学生动手操作，发现规律三、学生白主小结弧长公式是基本的几何图形公式学习内容，因此作为基础知识的掌握是十分必要的，接合本节课难易适中，为学生提供足够活动时间和空

2、间，引导学生积极思考，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，发展思维能力。使学生经历观察、类比、思考、探究、交流等数学活动，培养学生创新意识与合作精神。教学后记学生对于先约分后计算，兀保留到最后再计算的习惯掌握不够，公式逆运算的能力需要不断加强和练习。教案设计4.2弧长教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3•培养学生从实际生活屮发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力；教学重点及难点弧长公式弧长公式的推导过程教学过程一、情景引入观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色

3、彩。让学牛观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。二、引发思考调节陀螺，观察弧长和它所对的圆心角的大小变化情况。让学生发现圆心角和弧长的关系。假设陀螺变大，在让学生观察在圆心角不变的情况下，弧长的变化。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。三、学习新课复习圆的周长公式：圆周长O2jtR,让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。1.观察思考让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分Z几?1.引出弧长公式:11°圆心角所对的弧长二莎C1x2砒——兀丫二180n°圆心角所对的弧长是1

4、°圆心角所对的弧长的n倍;nn°圆心角所对的弧长二莎x2©-^―兀丫二180（学生）归纳结论：若设。0半径为R,n°圆心角所对弧长1,则（弧长公式）［说明］培养学生的语言表达能力2.例题分析：例题1・一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120。，求该圆弧的弧长。解由弧长公式得/=2L^z=1^x314x60180180二12.56（厘米）・答：该圆弧的弧长是12.56厘米.［说明］基本运用和练习，使学生逐步熟悉和运用公式例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心,27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。解弧AC,弧AB,弧BC所对的圆心角都

5、是60°,由弧长公式得：,n6°r「2I=——兀y=——x3.14x27180180二2&26.3/=3x28.26=84.78（毫米）.答：三段弧长的和是84.78毫米.B在基本练习的基础上加大难度和灵活度。例题3.如图，如果圆环的外圆周长G二250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）o解由C二MR=2x3.14xR=6.28xR,得R=C一6.28设外圆的半径为尺，内圆的半径为心，贝IJ&=G十6.28R-,—G一6.28d=R、—R-）—（C]—G）+6.28二（250-150）4-6.28~15・9（cm）・答：圆环的宽度约是15.9cm・一、

6、巩固：1、小结2、书后P110二、冋家作业：完成练习册