几何直观能力培养开题报告

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1、河南省基础教育教学研究项目开题报告立项编号JCJY130418013课题名称培养小学生几何直观能力的实践研究学科分类小学数学主持人马战侠所在单位济源市北海办事处回民小学填表日期2013年10月河南省教育厅制2013年10月开题活动简况：时间：2013年10月23日地点：济源市北海办事处回民小学主持人：马战侠专家：济源市教研室小学数学教研员苗东军河南省名师赵绪梅参与人员：校长苗天英教导主任白哈丽教师慕素荣李改霞袁静琳史小丽何小艳钱红袁小会袁海叶马瑞红王燕于波张杰葛文军二报告要点“培养小学生几何直观能力的实践研究”实施方案(-)课题背景与

2、意义2011版《课程标准》屮提出的十个核心概念屮，“几何直观”是重新修订时新增的重要理念，是学生应该具备的主要数学素养之一。几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。正如弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”这也与康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”观念是相同的。我国著名的数学家华罗庚也有同样的观念一一“数缺形时少直观，形缺数时难入微”o2010年6月，在中美

3、教育高级论坛上，一位美国的女教师现场展示了一节初屮数学课“勾股定理”，通过“摆豆子”游戏活动来证明直角三角形的三边关系。特级教师戴曙光很好奇：“初中生还摆豆子？”。美国加利福尼亚大学安淑华博士的回答大大出乎我们的意料：“美国大学的数学教育是十分重视直观操作的，离开了形彖思维，抽彖思维就会像断了线的风筝。”小学生更是以形彖思维为主，几何直观不仅可以帮助我们把抽象的问题直观化，更是数形结合思想的外在体现之一。所以培养学生几何直观能力不仅可以帮助学生积累丰富的表彖与实践活动经验，能提高学生分析问题、解决问题的能力，还能在培养学生的数学素养方

4、面发挥重要的价值。几何直观能力的功能主要是较好地理解数学本质和促进学生思维的发展。几何直观可以将许多抽彖的数学概念、算理、数量关系形彖化、简单化，给人以直觉的启示；借助于直观的图形、模型来启迪思路，可以帮助学生理解和接受抽彖的内容和方法；运用图像直观表征抽彖的数学问题，为学生创造了一个积极、主动思考的机会；几何直观在解决问题屮的反复运用，可以使学生体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力，为以后的学习、工作奠定基础。学生如果具备几何直观能力，遇到陌生问题时可以用几何直观的手段将问题表征出來，然后直观的手段分析问题、解决问题。这

5、样学生不仅多了种解决问题的策略，提高解决问题的能力，还能通过自主解决问题的过程增强学好数学的自信与探究数学问题的兴趣。(二)概念界定直观是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形彖，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。（三）可行性分析人民教育出版社的小学数学教材里，各种各样的图示占了整个版而的一半以上（我们戏称：它就像一本连环画，比语文教材的色彩更加

6、丰富。）其中各种实物图与情境图占一大半。其它的还有几何图形（线段图、平面图、立体图、三视图）、引导操作的图、展示算理的图、集合图、线段图等。这些内容都都是我们培养学生几何直观能力很好的载体。小学生因年龄小，生活经验有限，再加上空间想像能力的不足，遇到稍复杂的问题常常不能正确分析、解答。但小学生有个特点是一一喜欢画画。如果你让他们做一道比较难的数学题，他们会很不乐意、不愿思考。这时就算老师给他们讲，也代替不了学生思考，有的学生听懂了但理解不够，有的却听不进或听不懂,效果很不理想。但如果你让孩子们把这个难问题“画”出来，他们不仅很有兴趣,

7、“画”的过程就是主动思考的过程，我们只需要对“画法”进行简单的指导，他们就能正确的理解问题，进而轻松地解决问题。这样学生会觉得这个难题是通过自己的努力探究出来的，在“画”的过程中不仅可以培养学生分析问题、解决问题的能力，还能激发学生学习数学、探索数学的兴趣与学好数学的信心。教师在培养学生几何直观能力的实践研究屮会深入地学习、领会《数学课程标准》（2011版）的精神与教学建议。然后有意识地在实际教学中落实一些新理解、新思想与新方法，系统地研究培养学生几何直观能力的步骤与方法。在培养学生能力与数学素养的同时提高自己的教学能力与数学素养。（

8、四）研究内容研究重点：1・深入理解几何直观的意义，分析几何直观对学生思维能力的影响。2.分析整理几何直观在各年级教材中体现。3.进行培养几何直观能力的典型案例研究，探究培系统地养学生运用几何直观描述问题、分析问题、解决问