【优选整合】北师大版八年级下册数学543分式方程素材

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1、5.4分式方程(三)教学设计一、总体说明本节是第三章的第4小节，共三个课吋，这是第三课吋，本节课主要让学生亲身经历“实际问题一一分式方程模型一一'求解一一解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.坚持以学生为主体的教学理念，设置实用有效的教学环节，让全体学生充分动起来，以提高课堂效率.二.教学目标及重点难点教学目标1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境屮的问题.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点寻求实际问题屮的等量关系，寻求不同的解决问题的方

2、法.三、教学过程本节课设计了7教学环节：数学医院一一各抒己见一一例题讲解一一智能擂台一一小试牛刀一—体会分享一一布置，作业第一环节：数学医院(课件展示)在解分式方程—-2时，x—33—X小明的解法如下：解:方程两边都乘以兀-3,得2-兀=-1-2①.移項得-尤=-1-2-2②解得x=5③(1)你认为小明在哪一步岀现错误？错误的原因是O(2)小明的解法步骤完整吗？如果不完整，说明他还缺少哪一步？学生小明在分式的两边同乘以兀-3时，没有给等式右边的-2乘以x-3,所以解答不正确。学生2：小明在解出方程的解后，没有进行验根，所以错了。(通过这一错误的解答，旨在对解方程的步骤及方法加深印象。把枯燥的概

3、念复习渗透到问题中，让学生在问题解决中复习I口知，为本节分式方程应用的检验做铺垫。)第二环节：各抒己见(课件展示)某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。老师：请同学们根据所给条件提出问题。学生3：(1)第一年比第二年多收多少房租？学生4：(2)今年和去年每间房屋出租的单价各是多少？学生5：(3)求出租房屋的数量？学生6：(4)每间房屋的租金今年比去年的增长百分比是多少？老师：很好，下面分小组讨论，每组4人，讨论解决上面提出的问题。再叫4位同学上讲台來,在黑板上计算(2)(3),每2人合作做一题。(同学们

4、讨论，老师检查各小组的讨论情况。)同学7：解答(1)(口答)解：1029.6二0.6(万元)同学8,9：解答(2)解：设去年每间房屋的租金为兀元，则今年每间房屋的租金为(500+x)元。由题意可得：122000=96000500+尢x两边同时乘以x(500+x),得102000X=96000x500+96000%移项得102000x-9600(k=96000x500解得x=8000经检验x=8000是所列方程的根。8000+500=8500(元)答：去年每间房屋的租金为80()0元，今年每间房屋的租金为8500元。同学10,11解答(3)解：设出租的房屋有兀间，由题意得10200096000“

5、八=+500,%x解方程，得x=2,经检验，x=12是方程的根，答：出租的房屋有12间。同学12：老师，这道题还可以这样做（102000-96000）4-500=12（间）老师：很好！同学13：答（4）（口答）解：222x100%=62.4%8000老师：同学们做的非常棒，让我们把掌声送给我们自己。（鼓掌）（此处我做了两个大胆的尝试，一是把课本上先让学生找等量关系，后提出问题的模式打破，直接让学生提出问题。使得问题情境更开放,打破局限性使得不同层次的学生都有问题可提，可以保证了人人都有收获。效果不错，学生的积极性被充分调动起来了。二是把合作一交流搬到了黑板上，就是让两个孩子一起在黑板上解决同

6、一个问题，效果不错。）第三环节：例题讲解某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3•小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。（分析）教师：有哪位同学知道木题中的等量关系？学生10：本题的主要等量关系是:小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量二老师：所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出。（老师和学生一起解答，老师在黑板上写岀规范的解答过程。）解：设该市去年居民用水的价格为x元/『，则今年的水价为（l+

7、）x元/『，根据

8、题意，得3015「i=5°（1+厂解这个方程，得经检验，x=1.5是所列方程的根且符合题意1_31.5x（l+-）=2（元/nf）o所以，该市今年居民用水的价格为‘2元/『。（此处学牛设出未知数，找岀等量关系，解完方程验根的意识己基木形成。此处设置例题主要想再次强调上面儿点规范格式，重点突出分式方程应用题的检验与纯粹的解分式方程有区别，既要满足方程还要满足实际意义。）第四环节：智能擂台老师把本班学