一元二次方程测试卷试卷

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1、一元二次方程测试卷第I卷一、选择题（30分）1．下列是二元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（）A．；B．C．D．3．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣14．（2011•舟山）方程x（x﹣1）=0的解是（）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、x=0或x=﹣15、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个6．已知a是

2、方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．﹣1D．17．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c8、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825　　B

3、．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825D．3(x+4.25%x)=338259．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A、13B、11C、11或13D、12或1510．若是方程的两根，则（）A．2006B．2005C．2004D．2002二、填空题11．若将方程，化为，则＝________.12．若x1，x2是方程x2+x﹣1=0的两个根，则x12+x22=．13．某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长

4、为14．已知关于的方程的两个根是0和，则=，=．14．若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是.15．已知为方程的两个实数根，则．16．若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)17．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部

5、分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．18．某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．邻队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．根据上述信息，该单位这次到“星星竹海”观光旅游的

6、共有人．一元二次方程测试卷姓名：分数：一、选择题（30分）题号12345678910选项二、填空题（24分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题19．解方程：（8分）（1）（2）20．已知关于x的一元二次方程，（10分）（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．21．已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（10分）⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并

7、求出此时方程的两根．22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。（10分）23．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．⑴求k的取值范围；⑵若

8、x1＋x2

9、＝x1x2－1，求k的值．（10分）24．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返

10、利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）（10分）25．如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长