一元二次方程检测试卷

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1、学校班级九年级()班姓名考号密封线内不要答题第21章一元二次方程检测试卷(二)一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3(x–9)2–(x+1)2=1；③x+3=；④(a2+a+1)x2–a=0；⑤=x–1．一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx–2=0的一个根，则m的值是(　　)A.–1B.0C.1D.0或13.若关于x的一元二次方程(k–1)x2+2x–2=0有不相等实数根，则k的取值范围是(　　)A.k＞

2、B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠14.方程2x(x–3)=5(x–3)的根为(　　)A.x=B.x=3C.x1=，x2=3D.x1=–，x2=–35.若分式的值为零，则x的值为(　　)A.3B.3或–3C.0D.–36.已知代数式3–x与–x2+3x的值互为相反数，则x的值是(　　)A.–1或3　　B.1或–3　　　C.1或3　　D.–1和–37.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价()A.10%B.19%C.9.5%D.20%8.方程x2+ax+1=0和x2–x–a=0有一个公共根，则a的值是()A.0B.1C.2D.39.若n(n≠0)是关

3、于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()A.1B.2C.–1D.–210.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为()A.100(1+x)2=800B.100+100×2x=800C.100+100×3x=800D.100+100(1+x)+100(1+x)2=80011.如果x2+x–1=0，那么代数式x3+2x2–7的值是()A.6B.8C.–6D.–8一元二次方程检测试卷(二)第4页(共4页)12.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2–16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面

4、积是()A.24B.24或8C.48D.8二、填空题：(每小题3分，共18分)13.当m时，关于x的方程是一元二次方程.14.一元二次方程(x+1)(3x–2)=10化成一般形式是.15.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．16.若关于x的一元二次方程x2–5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为.17.设m、n是方程x2–2x–3=0的两个实数根，则m2+n2–2m–2n=.18.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2–7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为.三、解答题：(19题，每

5、小题4分；20—24题，每题6分)19.按要求解方程：(1)(x+2)2=225(直接开平方法)(2)2y2–y=5(公式法)(3)2x2–5x–12=0(配方法)(4)(2x–1)2=(3–x)2(因式分解法)一元二次方程检测试卷(二)第4页(共4页)20.已知关于x的方程(k–1)x2–(k–1)x+=0有两个相等的实数根，求k的值.21.一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长.22.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少

6、20千克，现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？一元二次方程检测试卷(二)第4页(共4页)23.在等腰△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a=3，b、c是方程x2+mx+2–m=0的两个根，求△ABC的周长．24.已知关于x的方程a2x2+(2a–1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．解：(1)根据题意，得△=(2a–1)2–4a2＞0，解得a＜．∴当a＜时，方程有两个不相等的实数根．(2)存在，如果方程的两个

7、实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=–=0①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并做出正确解答．一元二次方程检测试卷(二)第4页(共4页)