一元二次方程检测

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1、一元二次方程强化题班级姓名学号成绩一、选择题1．要使分式的植为0，则应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）或2．若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）（A）（B）1（C）（D）4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）6．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元7．若方程中，满足和，则方程的根是（）

2、（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定8．方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或29．关于的一元二次方程有实数根，则（）（A）＜0（B）＞0（C）≥0（D）≤010．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0（B）一定是0（C）或（D）且二、填空题1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。4.；。5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是。6．若方程的两

3、个根是和3，则的值分别为。7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。8．方程与的解相同，则=。9．当时，关于的方程可用公式法求解。10．若实数满足，则=。11．若，则=。12．已知的值是10，则代数式的值是。13．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝　，另一根是　　　；14．方程kx2＋1＝x－x2无实数根，则k　　　；15．如果x2－2（m＋1）x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝　　；16．若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝　　　　；17．若方程x2－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝　　　.三、解答题1.关于x的一元二次方程mx2-

4、(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.2.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．3.阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+3x+1=0的两

5、个根为α、β,求的值.解:∵△=32-4×1×1=5=0,∴α≠β.①由一元二次方程的根与系数的关系,得α+β=-3,αβ=1.②∴==-3③阅读后回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.4.如图的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?（2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；5.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每

6、千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？6.如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格.将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）×（n－1）的正方形.如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请

7、填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.①当n=2时，求S1∶S2的值；②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.