列方程解应用题学案

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1、3.41实际问题与一元一次方程1行程问题学习目标：1•理解行程问题中的常用数量关系及常见题型；2.能将实际问题转化为数学模型，通过列方程解决问题.学习过程：一回顾思考1.相遇问题⑴两列火车同时从甲、乙两站相向而行，2小时相遇，已知两列车的速度分别为60千米/小时和40千米/小吋，贝IJ,甲、乙两站的距离二.⑵两列火车同时从和距320千米的甲、乙两站相向而行，已知两列车的速度分别为80千米/小时和60千米/小时，设经过x小时相遇，所列方程为：.结论1：相遇问题，常用等量关系是：甲车的路程+=.2•追及问题⑴两列火车同时从甲

2、、乙两站同向而行，2小时快车追上慢车，已知两列车的速度分别为60千米/小时和40千米/小吋，贝I」，甲、乙两站的距离二.⑵两列火车都从甲站开往乙诂，慢车先行2小时，快乍再行，已知两列车的速度分别为80千米/小时和60千米/小时，设快车经过x小时快车追上慢车，所列方程为：.结论2：追及问题，常用等量关系是：.二自主探究探究一：相遇问题1.已知，甲.乙两站相距450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小吋行驶85千米.（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？（2）如果慢车开出2小时后，快

3、车再从乙站开出，经过几小时后相遇？解：探究二：追及问题2.两列火车从相距320千米的甲、乙两站同向而行，已知两列车的速度分别为80千米/小时和60千米/小时,慢车先行了30分钟，经过多长时间快车追上慢车？（设快车行驶了x小吋追上慢车，借助已给路稈图根据题意应完，即可找到等量关系。）320于米Z、先走30分快车八〜w」1慢车——►——►解:二基础演练——列方程解下列应用题1.两列火车从相距320千米的甲、乙两站相向而行,已知两列车的速度分别为80千米/小时和60千米/小时，慢车先行了30分钟，设快车行驶了x小时与慢车相遇，

4、所列方程为：•2.一列慢车从某站开出，每小时行48km,过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车，快车开出前,慢车已行了多长时间?3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米.（1）若两人同时同地背向而行，儿分钟后两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？1.4.2实际问题与一元一次方程2-一航行问题学习目标：1.了解顺水、逆水航行问题中的常用关系；1.会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习过

5、程：一回顾思考1.路程=速度x,速度二，时间二•2.船在静水（静风）屮航行的速度称为静速、船在顺水（顺风）屮航行的速度称为顺速、船在逆水（逆风）中航行的速度称为逆速,则三者关系为：顺速=；逆速=.3.船在静水中的速度为30千米/时，水流速为2千米/时，则船在顺水中的流速为,逆流速为.4.已知风速为10T米/时，飞机在逆风时的速度为250千米/时，贝IJ飞机在顺风时的速度为•5.一•艘轮船在顺水屮航行了2小时，水流速度是3千米/时，静水中的速度是x千米/时，若轮船顺水航行了80千米，所列方程为：6.-艘轮船往返A、B两港Z

6、间，逆水航行需3时，顺水航行需2吋，水流速度是3千米/吋，则轮船在静水中的速度是多少？若设轮船在静水中的速度是千米/时，则列方程得收获1:建立方程的等量关系为：二自主探究探究一：顺逆航行问题1.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。己知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小吋，求甲、乙两地Z间的距离？分析：方法1.直接设元——设甲、乙两地的距离为x千米，则等量关系为：逆水所用时间一=（其它变式形式均可）解：分析：方法2——间接设元，设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,则等最关系为

7、：船顺水航行的路程二解：二基础演练——列方程解下列应用题1L艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。己知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。若设船在静水屮的速度为x千米/时，则列方程得：2.—艘轮船在甲、乙两地航行來冋用了7小时，已知水流速度是2千米/时，静水中的速度是40千米川寸，则甲、乙两地相距多少千米？3.一架飞机在两城Z间飞行，无风时飞机的速度为880千米/吋，顺风飞行需要2小吋30分，逆风飞行需要3小时，求风速和两城的航程.1.某人乘船由A地顺流而下到B地，

8、然后又逆流而上到C地（C在A、B之间），共乘船3小时.已知船在静水小的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地的距离.1.43实际问题与一元一次方程3配套问题学习目标：1.了解配套问题中的常用数量关系；2.会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习过程：一回顾思考1