大一上高数期中试卷

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1、北京邮电大学2007——2008学年第一学期《工程高等代数》期中考试试题注：所有答案（包括是非判断题与填空题）都写在答题纸上。一、（24分）是非判断题（正确填√，不正确填X）1．设A为n阶对称矩阵，B为n阶矩阵，且满足，则为对称矩阵，其中E为n阶单位矩阵.2．设整系数多项式，如果满足，，的素数不存在，则在有理数域上是可约的.3．设T为n阶可逆矩阵，A为n阶矩阵，且，则.二、（24分）填空题（只要求答案，不写过程）1．试求下面矩阵A的标准形，及其秩：2．设，，，求，，.3．计算下面行列式三、（18分）计算题设，，，求矩阵X使满足.四、（18分）计算题设，求.五

2、、（16分）证明、计算题设A，B是n阶矩阵，且（1）证明：可逆，其中E为n阶单位矩阵；（2）已知，求A.北京邮电大学2007——2008学年第一学期《线性代数》期中考试试题注：所有答案（包括是非判断题与填空题）都写在答题纸上。一、（24分）是非判断题（正确填√，不正确填X）1．设A为n阶对称矩阵，B为n阶矩阵，且满足，则为对称矩阵，其中E为n阶单位矩阵.2．设A，B为同阶可逆矩阵，则.3．设T为n阶可逆矩阵，A为n阶矩阵，且，则.二、（24分）填空题（只要求答案，不写过程）1．试求下面矩阵A的标准形，及其秩：2．设3阶矩阵A，B满足关系式，且，求B.3．计算

3、下面行列式三、（18分）计算题设，，，求矩阵X使满足.四、（18分）计算题设，求.五、（16分）证明、计算题设A，B是n阶矩阵，且（1）证明：可逆，其中E为n阶单位矩阵；（2）已知，求A.