案例名称椭圆及其标准方程

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1、案例名称：椭圆及其标准方程科目：数学教学对象：学生课时：1提供者：彭国华单位：五二高中一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）1、教学内容：高中教材第二册上第八章第一节，椭圆及其标准方程，本节研允椭圆的定义、图形及标准方程的推导，借助生活屮丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验椭圆的定义和标准方程。2、教学地位：本节是第八章的基础，为以后学习双曲线、抛物线奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一。3、教学重点：①重点：椭圆定义、标准方程②解决策略：用模型演示椭圆，在给岀椭圆定义最后加以强调，对椭圆的方程单独

2、列出加以比较。4、教学疑点①疑点：椭圆定义中常数加以限制的原因。②解决策略：分情况说明动点的轨迹。二、教学目标（从知识与技能、过程与力法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计耍达到的教学目标做出一个整体描述）~~1、知识目标：①掌握椭圆定义。②掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。2、能力目标：通过椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决儿何问题的能力。3、情感目标：①通过学生个性化的学习增强学生的白信心和意志力。②通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。③通过神州五号的引入对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。4、

3、学科渗透：通过对椭圆的图形认识、定义的引入、标准方程的推导提高对各科知识的综合运用能力体现了数学是基础学科，是工具学科。在各个领域内有广泛的应用。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方而的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者待征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）1、年龄、认知特特点:高二年级的学生，已具备了对几何图形的一定水平层次的想象能力，已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学牛还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维正从属丁•经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍需要

4、依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽彖的逻辑关系。2、应具备的知识和技能：应熟练掌握曲线和方程的关系，求曲线方程的方法和步骤，具备一定的观察能力和分析能力。3、本课应获得能力训练：通过本节的学习强化探索能力、几何图形构造能力的训练，了解数形结合思想。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）①难点：椭圆标准方程的推导②解决策略：推导分

5、4步，每步重点讲解，关键步加以补充说明。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，耍说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动学生活动设计意图重温与问题有关的知识圆的定义、求轨迹方程的一般思想方法等。教师提问式实施。学生回答：1、圆的定义2、坐标法求轨迹为本节课作铺垫教师：1、2003年10月15日是每一个中国人值得骄傲的日子，大家还记得这一天吗？2、放一段“神州”五号升空和着陆的录像。3、我们印象英雄学习他实现了几代屮国人的梦想。4、儿何画板演示飞行船绕地球运行模拟图。5、设问：我们怎么能求出民族英雄飞行轨迹的方程

6、呢？学生回答：1、神州五号发射成功。2、学生鼓掌向英雄意。3、认真观察图形4一起思考通过录像激发学生的爱国情绪，调动起好奇心，激发起学生的学习本课的兴趣。让学生感到数学无处不在。教师：1、通过新闻报道我们已经知道神州五号飞行的轨道是椭圆，我们怎样画出给飞行的轨迹呢？2、指导学生用教具画椭圆图形。3、用几何画板展示图形学生分组合作动手实践把细绳拴在钉子上，再把钉子固泄在纸版上，用笔筒把绳子拉紧使笔尖在板上慢慢移动，画出椭圆的图形。通过学生自己动手操作，培养他们动手能力，合作精神。让他们从实践中得到快乐。椭圆上的点满足：1PFl1+1PF21=1A1A2

7、=2a求椭圆的方程教师：1、我们充分利

8、用定义这个信息点寻找类似图形？2、圆上点具有什么特点，满足什么关系？3、思考：椭圆上的点具有什么特点？满足什么关系？4、怎样依据这些条件去求出方程？1、学生分组讨论每组代表冋答：圆是我们学过得最接近的图形。2、到定点距离之和是定长3、一起观察图形，寻找问题的答案。通过问题得到入，让学生思考探索、得出结论。教师：1、指导学生怎样化简方程2、写出椭圆的标准方程3、找代表到黑板板书4、板书比较全面工整地给以全组表扬，不完整地给