函数导数复习题

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1、崂山一中2015—2016学年度第一学期高三数学理科期中复习题(三)函数导数使用时间：11.21.函数f(x)=x+elnX的单调递增区间为()A.(0,+8)B.(一8,0)C.(一30)和(0,+^)D.R2.(2014•新课标全国卷II)若两数f(x)=kx-lnx在区间(1,)上单调递增，则k的取值范围是()A.(—8,—2]B.(—8,—1]C.[2,+°°)D.[1,+°°)3.已知函数f(x)=x*+ax"+(a+6)x+l有极大值利极小值，则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.(一8,-3)U(6,+oo)C.(-3,6)D.(一^

2、,-1)U(2,4-oo)4.已知函数y=x'—3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c等于()A.—2或2B.—9或3C.—1或1D.—3或15.(2015•杭州模拟)函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2—x),且当xW(—8,1)时，(x)<0,设a=f(O),b=f@c=f(3)，则()A.a

3、x2

4、-2x

5、dx=()A.5B.6C.7D.88.

6、]

7、

8、线y=x2+2与直线5x-y-4=0所围成的图形的面积为()A.fB.

9、C.

10、D.

11、9.(2014•新■课标全国卷II)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.310.(2014•湖南高考)某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p,笫二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A守B.(P+1)「+1〉TC•皈D.J(p+1)(q+1)-111.(2013・新课标全国卷I【)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,K列

12、结论中错误的是()A.3xoeR,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图彖是中心对称图形C.若x°是f(x)的极小值点，则f(x)在区间X。)单调递减D.若X。是f(x)的极值点，则(xo)=O1.(2012•湖北髙考)函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为()A.4B・5C.6D.72.(2015•江西九校耳关考)已知函数f(x)=mx3+3(m—1)•x2—m2+l(m>0)的单调递减区间是(0,4),贝ljm=.3x3.(2015•A都模拟)已知函数f(x)=——2x2+lnx(a>0).若函数f(x)在［1,2］上为单a调函数，

13、则a的取值范围是.4.己知向量a=(e'+^,—x)b=(1,t),若函数f(x)=a・b在区间(—1,1)上存在增区间，则t的取值范围为・5.已知函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意的xGR,f(x)+f‘(x)>l恒成立，则不等式ex・f(x)>ex+l的解集为.6.(2015•皖南八校联考)pa'—x'dx=.7.一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+Y7Y(t的单位：s,v的单位：m/s)紧急刹车至停止.在此期间火车继续行驶的距离是m.8.(2014•山东高考)已知函数y=f(x)(xeR).对函数y

14、=g(x)(xel),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y=h(x)(xei),y=h(x)满足：对任意xWI,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x)=p4—X?关于f(x)=3x+b的“对称函数”，Mh(x)>g(x)tH成立，则实数b的取值范围是・9.如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为而积相等的两部分，求k的值.(1)求函数f(x)的单调区间;⑵若A,B是函数f(x)图象上不同的两点，且肓线AB的斜率恒人于1,求m的取值范用.22.(2013•新课标全国卷I)已知函数

15、f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.⑴求a,b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.23.某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，产品的正品率P与日产量x(x£N+)件Z间49nn—v-的关系为P=450(/:每生产一件正品盈利4000元每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品中的正品件数「产品总件数X100%)⑴将H利润y(元)表示成H产量X(件)的函数；(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22.(2015・石家庄模拟)设函数f(x)

16、=x?+2x-21n(x+l).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当xG~1