[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学下册第6章《实数》导学案:实数3

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1、七年级(下)数学导学案班级姓名第三课时立方根(1)学习目标:1・了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;了解开立方与立方的互逆运算关系.2.体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区別.【学习重点】:立方根的概念和求法.【学习难点】:立方根与,平方根的区别.学法指导]営学生自主、合作、交流的能力.(课前预习JQ教林助读1•什么叫一个数的平方根?如何用符号表示?2.正数有两个平方根,它们的关系是,0的平方根是,负数没有平•方根.3.什么叫开平方?Q预习自测1.判断正误:(1)、25的立方根是

2、5;()(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;()(3)、任何数的立方根只有一个;()(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;()(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;()(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.()(7)、-64没有立方根.()2.填空题:(1)64的平方根是立方根是..(2)V27的立方根是;劝二方是的立方根.(3)若x,则x的取值范围是,若产有意义,则x的取值范围是3.计算:(1)0+2右。Q「学始于疑1.要制作一种容积为27m3的正

3、方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?(1)正方体的体积与棱长有什么关系吗?(1)如果设这种包装箱的棱长为xm,那么可以得到什么等式?1.自主学习,处理下列问题(1)立方根的概念•一般地,如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即,如果,那么x叫做a的立方根。举例说明:(2)立方根的表乔方法。一个数a的立方根,用符号表示为,记作其中a是a3是□(3)开立方求一个数的的运算,叫开立方。开立方与立方互为Q质疑探究活动a求下列各数的立方根:(1)27(2)-8.(3)0活动2:根据立方根的意义

4、填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?•因为23=8,所以8的立方根是;因为()—0.064,所以0.064的立方根是;因为()‘=0,所以0的立方根是:因为()・'=—8,所以一8的立方根是;OQ因为()3=——・,所以的立方根是;2727你发现了什么?活动3:填空,你能发现其中•的规律吗?(1)因为落鸟=,-Vs=所以冯-8V8(2)因为助-27=,-V27=所以孙市-V27合作交流,得出的结论是。活动4:求下列各式的值d)V64•⑵-需(3)我的收获1.立方根概念;表示方法•;性质;立方根与

5、平方根区别2.课后训练一、精心选一选1.立方根等于本身的数是()A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对2.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则•这个数是(A、±1B、±1,0C、0・D、0,13.下列说法中,错误的是()・A.64的立方根是4B.丄是丄的立方根327C..V64的立方根是2D.125的立方根是±54.下列说法正确的是()A.1的立方根与平方根都是1B.好=妒C.V8的平方根是土血5.6的立方根用符号表示,正确的是()A.V-6B.V6C.D.±V-66.若頁+仃二0,则x与y的关系是

6、()A.x=y=0B.x+y=0C.xy=0D.以上答案都不正确二、细心填一填(1)(-1)2005的立方根是—0.0027的立方根是(2)已知x2=64,则(4)a为何值时,则a,a2,罷中,必是非负数的有三解答题⑶—729,(4)4—271.求下列各数的立方根(1)-0.027,(2)512,2•求下列各式中的x的值⑴/=3-,⑵(x-1)3=64,(3)27X3-125=083•如果一个正方体的体积増大为原来的27倍,那么它的棱长増大为原来的多少倍?编写:宋飞校审:宋飞

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