中职数学拓展模块教案34二项分布2

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1、【课题】3・4二项分布(二)【教学目标】知识目标：理解二项分布的概念，会计算服从二项分布的随机变量的概率.能力目标：学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高.【教学重点】二项分布的概念.【教学难点】服从二项分布的随机变量的概率的计算.【教学设计】二项分布是以伯努利实验为背景的重要分布.在实际问题中，如果n次试验相互独立，且各次实验是重复试验，事件A在每次实验中发生的概率都是p(O

2、这是计算服从二项分布的随机变量的概率的重要公式•例2和例3都是应用上述公式的基本训练题.解决这类问题的关键是判断随机变量服从二项分布，并确定事件发生的概率“与独立重复实验的次数〃这两个参数，然后利用公式进行计算.在产品抽样检验屮，如果抽样是有放回的，那么抽兄件检验，就相当于作川次独立重复试验，因此在有放回的抽样检验中抽出的刃件产品屮所含次品件数的概率分布是二项分布.当产品的数量相当大，而且抽取产品数目有很小的条件下，一般地，可以将不放回抽取近似地看作是有放回的抽取，应用二项分布得到结果.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课吋.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行

3、为学生行为教学意图时间*揭示课题3.4二项分布.※创设情境兴趣导入介绍了解引导0教学过程教师行为学生行为教学意图时间我们来看一个问题：从100件产品中有3件不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次数用§表示，求离散型随机变量§的概率分布.由于是有放冋的抽取，所以这种抽取是是独立的重复试验•随机变量§的所有取值为：0，1,2,3.显然，对于一次抽取，抽到不合格品的概率为0.03,抽到合格品的概率为1一0.03.于是§=(),§=§=2,§=3的概率(仅求到组合数形式)分别为：P(g=0)=C3x0.03°x(l-0.03F,P(g=l)=C]x0.03

4、x(l-0.03尸，P(§=2)=Cjx0.032x(l-0.03),P(g=3)=C；x0.033%(]_o.O3)°・所以，随机变量纟的概率分布为播放课件质疑观看课件思考启发学生得出结果10§0123PC?x0.03°x(lC；x0.03x(l-C3x0.032x(1C^x0.035x(1*动脑思考探索新知一般地，如果在一次试验中某事件A发生的概率是P,随机变量§为门次独立试验中事件A发生的次数，那么随机变量§的概率分布为：总结归纳思考§01•••k•••nP詡xi-/hc!,xplx(l-•••Cztx/x(l-/•••C；；xpnx(l其中0v〃v1,0vq

5、v1,£—0,1,2,•••,/?•我们将这种形式的随机变量§的概率分布叫做二项分布.称随机变量§服从参数为〃和P的二项分布，记为《〜B5,教过；学程教师行为学生行为教学意图时间P).引导分析理解学生二项分布中的各个概率值，依次是二项式r(i-p)+/?r的关键发现词语记忆解决展开式屮的各项.第R+1项Tk+i为P“伙)=C"Q-p)n~k・问题二项分布是以伯努利概型为背景的重要分布，有着广泛的方法应用.在实际问题中，如果斤次试验相互独立，且各次实验是重复试验，事件A在每次实验屮发生的概率都是p(OVp

6、户的二项分布.20*巩固知识典型例题例6口袋里装有4个黑球与1个白球，每次任取一个球，引领观察观察后放回再重新抽取.求抽取3次所取到的球恰好有2个黑球的概率.解由于是有放回的抽取，所以3次抽取是相互独立的.而且是在相同条件下进行的重复试验.每次抽取中，取到黑球的概率都是p=if取到的不是黑球的概率都是三次抽取，讲解说明思考注意观察取到黑球的个数§是一个离散型随机变量，服从h=3,p=主动求解学生是否二项分布.即理解r4、知识红B3,-<5丿•点事件§=2表示抽取3次所取到的球恰好有2个黑球.其概率为P(^=2)=C^2^=3x4)2148X—=•5125即抽取3次所

7、取到的球恰好有2个黑球的概率为48・125例7在人寿保险中，如果一个投保人能获得65岁的概率为0.6,那么三个投保人能够活到65岁的概率是多少？作出三个投保人中能活到65岁的人数纟的概率分布与概率分布图.解i£A=｛—个投保人能活到65岁｝，则瓜=｛一个投保人活教学过程教师行为学生行为教学意图时间不到65岁｝・于是P(A)=0.6,P(A)=1-0.6=0.4・且随机变量§E)B(3,0・6).因此鬥⑶=C；•0.63(1-0.6)°=0.216,仪⑵=Cj•0.62•(1-0.6)'=0.432,£(l)=C；・0.6'-(1-0.6)2=0.288R(0)=