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《中职数学拓展模块教案12正弦型函数2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】1・2正弦型函数（二）【教学目标】知识目标：了解正眩型函数与正眩函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正眩型函数的图像.能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化.【教学重点】利用“五点法”作出正眩型函数的图像.【教学难点】正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系.【教学设计】正眩型函数的图像叫做正眩型曲线.作图的基本方法是"描点法”•例2是由作正眩曲线出发，每次增加一个系数，利用“描点法”作出各函数的图像.列表的过程中蕴含着变量替换的思想.将这四条曲线放到同一个坐标系中，可以看到它们之间的相互关联，从而，推广得到结论。这种变换的介绍，对提高学生的数
2、学思维能力和培养数形结合的习惯是大有帮助的.熟练之后，如果要求做出一个周期内的正弦曲线，可以直接描出五个点：（-£,o）,CD（一纟+二山），（_£+二,0）,+―-J）,（-£+几0）.用光滑的曲线连接得到曲线.例co4co2（040）3的作图就采用了这样的方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间兴揭示课题介绍了解1.2正弦型函数.学生0播放观看自然※创设情境兴趣导入课件课件的走正眩型函数的图像叫做正眩曲线，下面我们用“五点法”向知5作图来研究正弦型曲线.先来看一道例题.质疑思考识点*巩固知识典型例题学生教学行为意图例2利用
3、“五点法”作出下列各函数一个周期内的图像.7T(1)y=sinx；(2)y=sin2x；(3)y=sin(2x+—):(4)4y=2sin(2x+专).引领观察通过例题进一步领X0712兀3兀T2兀sinx0100解（1）函数y=sinx的周期为T=2兀•列表以表屮每组对应的X』值为坐标，描出点（X』），用光滑的讲解说明思考曲线顺次联结各点，得到函数y=sinx在一个周期内的图像（如X0714兀23k~47T2x0n271371T2兀y=sin2x010-10以表川每组对应的X』值为坐标，描出点（X』），用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数=sin2x在一个周期内的图像（如图1一3）.引领主动求
4、解4X7187183兀5兀87兀8r兀2x+-40712兀3兀T2兀y=sin（2x+扌）010-10引领以表中每组对应的兀』值为坐标，描出点（x,y）,用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数心吨出）在-个周期内的图讲解像（如图1-4）.说明（4）函数y=2sin（2x+—）的周期为T=n.列表4观察观察思考注意观察学生是否理解知识点Xn8713371~S57187kT2x+-40712713兀T271y=sin2x010-10y=2sin(2x+f)020-20以表中每组对应的X,y值为坐标，描出点(x,y),用光滑引领讲解说明fy1nO88vf-1-2‘V2图1—5的曲线顺次联结各点，得到函
5、数尹“(2乍)在-个周期内的图像(如图1一5).将例2中的四条曲线，放到同一个坐标系中(如图1一6),可以看到将正眩曲线y=sinx(xw[0,2兀])上所有点的横坐标缩短到原来的£倍(纵坐标不变),可以得到正弦型曲线厂sin2x；将正弦型曲线y=sin2x向左平移彳个单位，可以得到正弦型曲线y=sm(2x+扣将正弦型曲线尸sm(2x+自的所有点的纵主动求解坐标伸长到原来的2倍，可以得到正弦型曲线y=2sin(2x+f).讲解说明观察通过例题进一步领会35水动脑思考探索新知一般地，函数y=y4sin（cz>x+^?）（A>Ofco>0）町以看作由下面的方法得到:首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩
6、短（当血>1时）或仲长（当01时）到原来的丄倍（纵坐标不变）；然后把0）所得的曲线向左（当°>0时）或向右（当0VO时）平行移动£个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长（当Aco>1时）或缩短（当0得到一个周期的正y=sincox•亠JFlIrUt厶」、X轴平V警标伸长或缩短得到一允周坤的正弦型j=sm（伽+0）总结归纳思考理解记忆带领学生总结图1—7教学教师学生教学时过程行为行为意图间一般地，我们做一个周期的正弦型曲线简图时，由于（ox+（p=0时，x=~—.故将点（-—,
7、0）作为起点，终点坐标co（0为（_£+八0）（卩为周期）.CD这样一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为（-£,0）,（-£+二，A）,coco4（/+>）,（/+?一），（D2co4（°+7；0）.co这个结论可以通过列表得到.熟练以后，可以直接写出五个关键点的坐标，利用“描点法”作图.45*巩固知识典型例题例3利用“五点法”作出正弦型曲线j；=-sin（3x--）,并9A引领观察通过厶VZ指
