人教版中职数学（拓展模块）13《正弦型函数yAsin（x）》ppt课件.ppt

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1、正弦型函数y=Asin(x+)2021/7/30物理背景在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系，交流电的电流U与时间t的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,）都是常数）.2021/7/30函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；2021/7/30单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；称为相位；x=0时的相位φ称为初相。2021/7/

2、30---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：知识回顾:2021/7/30x例1作函数及的图象。解：1.列表新课讲解:2021/7/30y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：周期相同2021/7/30函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

3、021/7/301.列表：x例2作函数及的图象。xOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:2021/7/301.列表：xyO211342.描点作图：y=sinxy=sinx2021/7/30xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同2021/7/30xyO21134y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵

4、坐标不变）。二、函数y=sinx(>0)的图象y=sinxy=sin2xy=sinx2021/7/30函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：结论二2021/7/30x11O234伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标2021/7/30例3作函数及的图象。x010-10yxO211作图2021/7/3

5、0xO211三、函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移

6、φ

7、个单位而得到的。结论三2021/7/30例4作函数及的图象。x010-10yxO11作图y=sin2x四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系2021/7/30结论四?四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系yxO11y=sin2x思考：函数与的图像有何关系？2021/7/302021/7/301-１2-2xoy

8、3-32y=sinxy=sin(x-)①②③2021/7/30y＝Asin(ωx＋φ)的各种变化方式小结2021/7/30课后作业:课本P49练习A1(2)(4)2(3)(4)2021/7/30世上没有什么天才天才是勤奋的结果2021/7/30