中职数学——正弦型函数导学案.doc

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1、数学学科导学案教师寄语：学而不思则罔，思而不学则殆课题：正弦型函数班级17级姓名陈兆侠组别二年级一、学习目标：1．知识目标：理解正弦型函数的性质，理解正弦型函数的系数、、的意义，会求正弦型函数的最值及相应的角的取值，了解正弦型函数的应用．2.过程与方法：通过正弦型函数的性质的理解与应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．3.情感与价值观：培养学生合作能力和解题能力二、教学重点、难点：重点：函数图形的变换关系，正弦型函数的性质难点：正弦型函数的性质的应用三、教学过程：预习案（一）学法指导1．仔细阅读课本，探究课本的内容，熟记基础知识，体会每一段文字的意义。说明了什么？应该注意些什么？哪些词

2、语要特别注意？2.完成教材助读提出的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面的“我的疑惑”处。（二）相关知识1.作正弦函数图象的“五点法”的操作步骤分几步？2.正弦函数的性质有哪些？3.两角和差的正弦公式，二倍角公式？（三）教材助读1.正弦型函数中参数A,,的意义？对函数图象有何影响？2.如何作正弦型函数的图像？其列表有何规律可循？3.函数的图像如何由的图像得到？其变换方法有几种？有什么注意事项？4.由函数图像确定函数的解析式时，应如何确定A,,的值？（四）预习自测1、函数的周期和振幅各是（）（A）(B)(C)(D)2.要得到函数的

3、图像，只需将函数的图像（）（A）向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位3.函数y=2sin（2x+）的振幅为，周期，初相为频率为。４.函数y=sin—cos的周期是_____，最大值是最小值是_________5.当x=时，函数y=3sin（2x-）取得最小值。我的收获：我的疑惑：探究案 探究点一：正弦型函数的周期观察正弦型函数．令，讨论与的关系。例1：求函数y=sinxcos2x+cosxsin2x的周期拓展练习1指出下列各函数的周期（1）；（2）；（3）；（4）得出规律：探究二：图像变换问题例2：利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像:（1

4、）y=sinx（2）y=sin2x（3）y=sin（2x+）（4）y=2sin（2x+）拓展练习2：函数由函数的图像如何变换得到？规律方法总结：例3：利用“五点法”作出正弦函数y=sin（3x-）在一个周期内的图像，并指出曲线是由正弦曲线经过怎样的步骤得到的。拓展练习3：不画图，写出函数的振幅，周期和初相，并说明该函数的图像可以有正弦函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到？规律方法总结：探究点三：正弦型函数的性质例4.指出函数y=sin2x+cos2x的周期、振幅、频率、相位、初相，并指出当角x取何值时，函数取值得最大值和最小值。规律方法总结：探究点三：由函数图像求解析式例4.一个周期

5、的正弦曲线如图所示，求函数的解析式．规律方法总结：当堂检测一、基础题1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、要得到函数y=2sin（2x+）的图像，只需将函数y=2sin2x的图像（）A、向上平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位、D、向右平移个单位3、下列函数中，周期为的函数是（）A、y=sin（）B、y=sin（）C、y=sin（）D、y=sin（）4、一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为（，2），最低点坐标为（，-2），则正弦型函数解析式为（）A、y=2sin（）B、y=2sin（）C、y=2sin（）D、y=2sin（）5、设函数y=sin（）cos（）的周期为2，且>

6、0，则=（）A、1B、C、D、π二、提高题6、已知函数的最大值是，则常数____________。7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。（1）（2）8、观察如图所示的部分正弦型曲线，写出其函数解析式课后反思：