正弦型函数图象导学案1

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1、教者:赵卫强学校:宁县开发区中学时间：2016.5.31课题§1.5正弦型函数图象课型新授课时第一课时教学方法探究、合作教具多媒体课件三维教学目标知识与技能1.了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义，理解参数φ、ω、A对正弦型函数的影响，2.理解y=sinx与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的变换关系。过程与方法1、培养学生观察问题和探索问题的能力。2、培养数形结合和化归转化的数学思想方法。情感态度价值观1、通过本节课的学习体验研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般。2、学会用运动变化的观点看待数学问题间的内在联系教学重点难点φ、ω、A对正弦型函数的影响，由y=sinx得到y=

2、Asin(ωx+φ)的图象图像变换与函数解析式变换之间的内在联系导入流程课前检测五点法做正弦函数图象是哪五个点？导入新课展示学习目标前面我们学习了正弦、余弦函数图象也接触到一些由正弦变式出来的函数，了解他们图象之间的一些关系，本节课我们就把这些加以概括，归纳统一成标准的正弦型函数，并掌握他们图像间的一些关系。1、讨论参数φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响2、会用两种方法得到y=Asin(ωx+φ)的图象3、运用数形结合思想体会由y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+φ)图像与它们函数解析式之间联系。指导自学要求学生多列几个表备用一、合作探究1、合作探究一：φ对函数图象的影响例

3、、在同一坐标系中作函数y=sin（x+）及y=sin（x-）的简图.步骤：列表、描点、连线4导学达标图象略结论：y=sin（x+）的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位y=sin（x-）的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位通过归纳比较得出：φ的作用：使正弦函数的图象水平方向上发生平移(左加右减法则）2、合作探究二、ω对函数图象的影响例、在同一坐标系中作函数y=sin2x及y=sinx的简图.步骤：列表、描点、连线图象略结论：y=sin2x的图象可由y=sinx的图象各点横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)y=sinx的图象可由y=sinx的图象各点横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标

4、不变)通过归纳比较得出：ω的作用：使正弦型函数的周期发生变化（x轴上的伸缩）3、合作探究三、A对函数图像的影响例、在同一坐标系中作函数y=2sinx及y=sinx的简图.步骤：列表、描点、连线图象略结论：y=2sinx的图象可由y=sinx的图象各点纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)y=sinx的图象可由y=sinx的图象各点纵坐标缩短为原来的1/2倍(横坐标不变)通过归纳比较得出：A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化（y轴上的伸缩）4、比较三个参数各此的作用j的作用：使正弦函数的图象发生平移ω的作用：使正弦函数的周期发生变化A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。二、如何作正弦型函

5、数y=3sin(2x+)在R上的图象？方法一：五点法43-3方法二：图像变换法三、讨论如何由y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+φ)图像归纳：函数y=Asin(ωx+j)，(A>0，ω>0)的图像可以看作是先把y=sinx的图像上所有的点向左(j>0)或向右(j＜0)平移

6、j

7、个单位，再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ωw<1)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

8、j

9、个单位，而是

10、

11、个单位4四、课堂小结（一）、A,ω,j的作用（

12、二）、五点法作y=Asin(ωx+j)的图像（三）、y=Asin(ωx+j)的图像与y=sinx间的变换训练提升怎样由y=sinx的图象得到函数y=2sin()的图象板书设计1.5.1正弦型函数图象1、j的作用2、ω的作用3、A的作用4例1略5结论布置作业1.P58A组第2题2.预习下一节内容3.试着用函数的观点解释正弦型函数图象与参数之间的关系教学反思4