资源描述：
《中职数学拓展模块教案23抛物线2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】2.3抛物线(二)【教学目标】知识目标：了解各种抛物线标准方程所表示的性质.能力目标：学生的数学思维能力得到提高.【教学重点】四种抛物线标准方程所表示的性质.【教学难点】四种抛物线标准方程所表示的性质.【教学设计】从范围、对称性、顶点、离心率等方面研究抛物线的性质.抛物线与椭圆和双曲线相比,差别比较显著，其离心率为1,只有一个焦点，一条对称轴，一个顶点，一条准线.并且抛物线没有中心，因此通常将抛物线叫做无心曲线，而将椭圆和双曲线叫做有心曲线•例3是求抛物线的标准方程及作图的训练题.在求抛物线的标准方程时，使用了
2、“待定系数法”,作图时，利用了抛物线的对称性.授课时要注意数学思想方法的渗透.例4是已知抛物线上的一个点的坐标，求抛物线标准方程的训练题.解决这类问题时，要根据已知点的位置，判断方程的类型.一般情况下有两个解.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(9()分钟)【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间※揭示课题2.3抛物线.*创设情境兴趣导入下面根据方程y2=來研究抛物线的性质.=2px(p>0)介绍播放课件质疑了解观看课件思考引导心发学生得出结果05*动脑思考探索新知1.范围教师行为学生教学行为意图在标准
3、方程y2=2px中，因为p>0,y2^0f所以抛物线上的点横坐标，都满足于是，抛物线在y轴的右侧(如图2-15),并且当兀的值增大吋，卜
4、也增大.这说明抛总结物线向右上方和右下方无限延伸.归纳思考引导学生发现解决问题方法分析关键词语理解记忆252.对称性在标准方程屮，将y换成一y,方程依然成立.这说明双曲线关于兀轴对称.我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.3.顶点抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在抛物线的标准方程中，令y=0,得x=0.因此，抛物线的顶点为坐标原点.4.离心率抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线
5、的距离的比叫做抛物线的离心率.记作由抛物线的定义知e=1.【做一做】按照类似的方法研究其它三种标准方程对应的抛物线的性质.※巩固知识典型例题例3已知抛物线关于兀轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点M(2,-V2).求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形.引领讲解说明观察思考注意观察学生是否教学过程教师行为学生行为教学意图时间解由于点为第四象限的点M(2,-72),且抛物线关于兀轴对称，顶点在坐标原点，故抛物线的焦点在X轴的正半轴上.设其方程为y2=2px(p>0).将点M(2,-V2)的坐标代入方程，得(一2>/i)
6、2=2p・2,,解得p=2.故抛物线的标准方程为y2=4x.可以先画出抛物线在第一象限内的图形，然后再利用抛物线的对称性，画出全部图形.抛物线的方程在第一象限内可以变形为y=2y/x.在［0,+s)内，选出几个x的值，计算出对应的)，值.列表：主动求解理解知识占45X01234•••y022.83.54•••以表中的无值为扌标系中依次描出相应(得到抛物线在第一象［图形(如图2—16).黄召y437■1仝标，对应的y值为纵坐标，在直角坐E(兀，y),用光滑的曲线顺次联结各点勺的图形.然后利用对称性，画出全部f(\例4
7、已知抛物纟经过点M(-5,-1(O-1■-3轴)).1234'xV图2-16J顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且求抛物线的标准方程.教学教师学生教学时过程行为行为意图间分析点M(-5,-10)在第三象限.由于题中没有明确指出对称轴是x轴还是y轴，V■A因此有两种情况(如图).XM-5,-10)//1图2・-17解设所求抛物线的标准方程为y2=_2p兀或F二-2p2y,将点M的坐标分别代入方程，得(―10尸=—2p(—5)或(—5)2=-2〃2(-10)，解得戸=10或卩2=扌・故抛物线的标准方程为b=-20x或X?=y
8、・2*运用知识强化练习1.在同一个坐标系内，画出下列抛物线：(1)y2=—%；(2)y1=x(3)y2=2x；(4)y2=4x.2.已知两条抛物线的焦点坐标分别为(2,0)与(0,2),求这两条抛物线的交点的坐标.提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握情况60※理论升华整体建构思考并回答下而的问题：什么叫做抛物线的离心率？质疑回答理解师生共同归纳结论：归纳强调强化强调抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线的距离的比叫做抛物线的离心率.记作。由抛物线的定义知e=l.重点70*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和
9、难点各是什么？引导回忆75教学过程教师行为学生行为教学意图时间水自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(a,-3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.提问巡视指导反思动手求解培养反思学习过程的能力85※继续探索活动探究(1)读书部
