微积分期末测试题

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1、2011・2012学辖二翱H綁分仍骡犠复羽魏国贸1106班内部资料仅供本班使用2012,6,6一、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）1.点M（1-1,2）到平面错误!未找到引用源。的距离d二.2.已知错误!未找到引用源。，错误沬找到引用源。，错误沬找到引用源。，则错误!未找到引用源。.3.谁错误!未找到引用源。可微，错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。=.4.设错误!未找到引用源。在[0,1]上连续，且错误!未找到引用源。A错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。为常数•错误!未找到引用源。，则错误沬找到引用源。=•5.设错误!未找到引用源。

2、为连续函数，交换二次积分次序错误!未找到引用源。.二、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，把所选字母填入题后的括号内〉6.直线厶:错误味找到引用源。与直线伍：错误味找到引用源。的夹角为（A）错误!未找到引用源。.（B）错误!未找到引用源。.（C）错误!未找到引用源。•（D）错误!未找到引用源。.[]7.设错误!未找到引用源。为连续函数，极坐标系屮的二次积分错误!未找到引用源。可以写成直角坐标中的二次积分为（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。（D）错误味找到引用源。[]8.设错误沬找到引用源。错误味找到引用

3、源。为错误!未找到引用源。的以2为周期的余弦级数，贝0错误!未找到引用源。（A）错误!未找到引用源。.（B）错误!未找到引用源。.（C）错误!未找到引用源。.（D）错误!未找到引用源。.[]9.设错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。在点O错误!未找到引用源。处（A）偏导数存在，函数不连续（B）偏导数不存在，函数连续（C）偏导数存在，函数连续（D）偏导数不存在，函数不连续[]三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〉10.（本题满分io分）求ilh线厶：错误!未找到引用源。在其上点M（L-1,2）处的切线方程与法平面方程.11.（本题满分10分）设F

4、可微，Z是由F（错误沬找到引用源。，错误!未找到引用源。确定的可微函数，并设错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。.12.（本题满分10分）设Q是由曲线错误!未找到引用源。与直线错误!未找到引用源。圉成的两块有界闭区域的并集，求错误!未找到引用源。.13.（本题满分10分）求空间曲线厶：错误!未找到引用源。上的点到错误!未找到引用源。平面的距离最大值与最小值.14.（本题满分10分）设平面区域D二错误!未找到引用源。，计算二重积分错误!未找到引用源。.1.（本题满分5分）设当y>0时错误!未找到引用源。可微，且已知错误!未找到引用源。.求错误!未找到引用源。.2011-2012学魏二

5、翱脚分D）期未考试复习删務髒、填空题（每小题5分，共25分）1.错误!未找到引用源。.2.错误!未找到引用源。.3.错误!未找到引用源。4.错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.5.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。.二、选择题（每小题5分，共20分）6.选（B）的方向向量错误!未找到引用源。，“的方向向量错误味找到引用源。，错误!未找到引用源。.7.选（D）•积分区域错误!未找到引用源。，化成直角坐标后故知选（D）.8.选（C）.错误!未找到引用源。.9.选（A）.错误!未找到引用源。，偏导数存在.取错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。随R而异，

6、所以不连续.三、解答题（10〜14每题10分，15题5分，共55分）10.由乙视兀为自变量，有错误!未找到引用源。以错误!未找到引用源。代入并解出错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，所以切线方程为错误!未找到引用源。,法平面方程为错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。.11.错误!未找到引用源。.12.D在第一象限中的一块记为D，D在第三象限中的一块记为》2，错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。所以，原式错误!未找到引用源。.1.L上的点到平面错误!未找到引用源。的距离

7、为错误!未找到引用源。，它的最大值点，最小值点与错误!未找到引用源。的一致，用拉格朗口乘数法，设错误!未找到引用源。,求偏导数，并令其为零有：错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。•解之得两组解错误!未找到引用源。.所以当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。最小；当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。最大.2.将分成如图的两块，错误!未