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1、一单项选择题(每小题3分,共15分)1.设,那么点x=a是f(x)的().①连续点②可去间断点③跳跃间断点④以上结论都不对2.设f(x)在点x=a处可导,那么().①②③④3.设函数f(x)的定义域为[-1,1],则复合函数f(sinx)的定义域为().①(-1,1)②③(0,+∞)④(-∞,+∞)4.设,那么f(x)在a处().①导数存在,但②取得极大值③取得极小值④导数不存在5.已知及(),则.①g(x)为任意函数时②当g(x)为有界函数时③仅当时④仅当存在时二填空题(每小题5分,共15分)1.
2、____________.2.____________.3.,那么左导数____________,右导数____________.三计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)1.2.,求3.,求dy和.4.由方程确定隐函数y=f(x),求.5.设,求.第6页6.,求常数a,b.四证明题(每小题10分,共30分)1.设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,证明:存在,使.2.若函数f(x)在[a,+∞]上可导,对任意x∈(a,+∞),有,M是常数,则.3.证明函数在(c,1)内一致连续,但在(
3、0,1)内非一致连续.答案一单项选择题(每小题3分,共15分)1.④2.①3.④4.③5.②二填空题(每小题5分,共15分)1.__1_.2.__e_.3.,那么左导数__-1__,右导数__1__.三计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)第6页2.,求3.,求dy和.4.由方程确定隐函数y=f(x),求.5.设,求.第6页6.,求常数a,b.四证明题(每小题10分,共30分)1.设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,证明:存在,使.第6页2.若函数f(x)在[a,+∞]上可导,对任意
4、x∈(a,+∞),有,M是常数,则.3.证明函数在(c,1)内一致连续,但在(0,1)内非一致连续.第6页第6页
