微积分 (一)期末小结

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1、微积分期末考试时间：2013年12月28日上午：8：30－10：30地点:6/13/20211微积分(一)期末小结6/13/20212一.函数1.基本初等函数2.初等函数3.非初等函数*分段函数*参数方程表示的函数*变限定积分*隐函数方程4.函数的初等性质6/13/20213二.极限6/13/20214三.连续函数1.连续的基本概念2.闭区间上连续函数的性质6/13/20215四.导数与微分6/13/202166/13/20217五.导数应用(一)微分学基本定理(二)函数性态的研究(三)不等式的证明(四)罗必达法则6/13/2021

2、8六.不定积分(一)基本概念1.原函数2.不定积分6/13/20219(二)基本性质6/13/202110(三)基本公式6/13/2021116/13/2021126/13/202113(四)计算方法6/13/2021146/13/202115七.定积分(一)基本概念1.定义6/13/2021162.定积分的几何意义6/13/202117(二)函数的可积性6/13/202118(三)定积分的性质6/13/2021196/13/2021206/13/202121(四)变上限定积分6/13/202122(五)牛顿-莱布尼兹公式(六)定积

3、分计算6/13/2021233.特殊函数的积分性质6/13/2021246/13/202125(七）定积分应用6/13/202126应用问题6/13/202127(八)广义积分1.无穷区间上的广义积分(1)定义6/13/2021282.无界函数的广义积分6/13/2021293.两个重要的例6/13/202130要求1.掌握定积分的概念及性质2.了解定积分存在的条件与可积函数类3.能利用定积分性质对问题进行分析与证明4.掌握变上限积分求导5.掌握牛顿莱布尼兹公式6/13/2021316.掌握定积分的变量置换法与分部积分法8.会用定积

4、分解决几何与经济的简单问题9.掌握广义积分的概念及应用7.掌握弧长的微分与曲率的计算6/13/202132