江苏省泰州中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测5月数学试题

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1、江苏省泰州中学高一下第二次质量检测数学试卷一、填空题1.经过点A(2,3),且与直线2兀+3y—3=0平行的直线方程为2.用符号表示“点A在平面a内，直线/在平面a内”为.3.已知等差数列｛©｝的前n项和为S”，若a.=6,S3=16,则公差d等于4.在AABCm，S=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为5.已知圆C经过4(5,1),3(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为.6.若关于X的不等式a2-6x+r2<0的解集(y,a)(1,+oo),则a的值为7.在平面角坐标系xOy中，直线(2k—l)x+Ay+l=O,则当实数k变化时，原点0到直线/的距离

2、的最大值为-8.已知正数兀，y满足2x+y=l,则—+—的最小值为.x2y9.若方程兀+加=丁9二庄有两个不等实数根，则实数加的取值范围是10.已知数列｛色｝为等差数列，满足,则当⑷取最大值时，数列｛%｝的通项公式为色=11.已知圆C：x2+/=4分別交兀轴正半轴及y轴负半轴于M、N两点，点P为圆C上任意一点，则的最大值为12.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方稈为x2+y2-4x=0・若直线y=k(x+)上存在点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数R的取值范围是.13.若关于兀的不等式血2_側+24<0的解集为空集，则实数a的取值范围是.14.设二次函数f(x)=

3、ax1-｝-(2b+l)x-a-2(a0)在区间［3,4］上至少有一个零点，则a2+b2的最小值为•二、解答题15.已知AABC的三个顶点的坐标为A(l,l),3(3,2),C(5,4)・(1)求边上的高所在直线的方程；(1)若直线/与AC平行，且在兀轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线/与两条坐标轴围成的三角形的周反.16.已知圆C：(x—3)2+(y—4尸=4,直线厶过定点A(l,0).(1)若A与圆C相切,求厶的方程;(2)若厶与圆C相交于P,Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时厶的直线方程.17.已知函数f(x)=x2-2((7+1)x4-(72R.(1)

4、解关于兀的不等式/(%)<0;(2)若XG[0,2]时，f(x)>a2(l-x)恒成立.求实数。的取值范围.18.(16分)如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在GH上)，现从仓库人向GH和中转站分别修两条道路ABfAC,己知AB=AC+,且Z.ABC=60°,设AB=ykm,CF=xkm.(1)求y关于x的函数解析式；(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问：兀取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价M最低？1

5、9.(16分)设G为实数，设函数/(x)=2^1-X2++X+-兀)+5，设t—J1+兀+J1—兀•(1)求》的取值范围，并把/(兀)表示为t的函数g(r)；(2)若g(/)no恒成立，求实数a的取值范围；(3)若存在/使得g(t)

6、加的值；若不存在，请说明理由•江苏省泰州中学高一下第二次质量检测数学试卷参考答案一、填空题1.2x+3y-13=02.Aea」ua3.24.5^25.(x-2)2+/=106.—37.5/512.[-2^2,2>/2]98・一29.3

7、—-x+aVkAC=-……10分a+ad+14・•・—一=-,解得：«=・・・直线/的方程为：二+三=1……12分7~743(435•••直线/过点(-.0),(0,--),三角形斜边长为J(-)2+(-)2=-7777754312•••直线/与坐标轴周成的直角三角形的周长为-+-+-=……14分777716.解：(1)解：①若直线厶的斜率不存在，则直线x=l,圆的圆心坐标(3,4),半径为2,符合题意.②若直线厶斜率存在，设直线厶为y=k(x-l),即kx-y-k=0.由题意知，圆心(3,4)到己