2017-2018学年江苏省泰州中学高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年江苏省泰州中学高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题一、填空题1．经过点，且与直线平行的直线方程为______________．【答案】【解析】分析：由题意，设与平行的直线方程为，把点代入求出的值，即可得到所求直线的方程.详解：由题意，所求直线与与平行，所以设所求直线的方程为，又由直线过点，代入得，解得，所以所求直线的方程为点睛：本题主要考查了直线方程的求解，其中根据两直线的位置关系设出所求直线是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2．用符号表示“点在平面内，直线在平面内”为______________．【答案】【解析】分析：直接利用空间点、线、

2、面的关系，写出结果即可.详解：由题意“点在平面内，直线在平面内”的符号表示为“”，故答案为“”.点睛：本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的符号表示，属于基础题.3．已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于______________．【答案】2【解析】分析：利用等差数列的通项公式和前项和公式，列出方程组，即可求解公差.详解：因为等差数列的前项和为，所以，解得，即等差数列的公差为.点睛：本题主要考查了等差数列的基本量的运算，其中熟记等差数列的通项公式和前项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4．4．在中，，，，则此三角形的最大边长为．【答案】【解析】试题分析

3、：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有：【考点】正弦定理5．已知圆经过，两点，圆心在轴上，则圆的方程为______________．【答案】【解析】分析：由已知求出的垂直平分线的方程，得到圆心坐标，由两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得到答案.详解：由，得到的中点坐标为，且，所以的垂直平分线的方程，令，解得，即所求圆的圆心坐标为，且圆的半径为，所以所求圆的方程为.点睛：本题主要考查了圆的方

4、程的求解，其中解答中根据题设条件，确定圆心坐标和圆的半径是解答的关键，着重考查了转化思想方法和推理、运算能力，属于基础题.6．若关于的不等式的解集，则的值为【答案】-3【解析】试题分析：显然t<0，且是方程的两根，由韦达定理得，解得．【考点】不等式的解法．7．在平面角坐标系中，直线：，则当实数变化时，原点到直线的距离的最大值为_____________．【答案】【解析】分析：由直线经过定点，即可求出原点到直线的距离的最大值.详解：由直线可化为，联立方程组，解得，即直线过定点，由于直线经过定点，又所以原点到直线的距离的最大值为.点睛：本题主要考查了点到直线的距离的求解，解答

5、中根据题设判定直线故定点，在结合图象求解是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及推理与计算能力，属于基础题.8．已知正数，满足，则的最小值为_____________．【答案】【解析】分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可求解.详解：由题意，正数满足，则，当且仅当时等号成立，所以的最小值为.点睛：本题主要考查了利用基本不等式求最小值，其中熟记“乘1法”和基本不等式的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9．若方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】分析：作出半圆和直线，只需两两个图象由两个公共点，即可求解

6、实数的取值范围.详解：由题意，方程有两个不等的实数根，所以半圆和直线有两个不同的交点，结合图象，当直线过点时，此时，当直线与半圆相切时，，解得，所以实数的取值范围.点睛：本题主要考查了函数与方程的应用，其中解答中把方程的实数根的个数，转化为两个图象的交点是解答的关键，着重考查了转化与化归思想，以及数形结合思想方法的应用，属于中档试题.10．已知数列为等差数列，满足，则当取最大值时，数列的通项公式为.【答案】【解析】试题分析：，，所以，，所以，最大值为，此时，解得，　所以．【考点】不等式的性质，等差数列的通项公式．【名师点睛】本题已知条件可化为，在求的最小值时，不能把和作为

7、单个的个体分别求出其范围，而是要把和分别作为一个整体，用这两个数表示出，即，再用不等式的性质求得结论，11．已知圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于、两点，点为圆上任意一点，则的最大值为_____________．【答案】【解析】分析：利用向量的数量积及三角函数性质的应用，即可求解.详解：令，得，解得，取，令，得，解得，取，设点，则，当时，此时取得最大值，最大值为.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和三角函数性质的应用，解答中根据向量的数量积的运算，得到向量数量积的表达式，再利用三角函数的基本性质是解答的关键，着重考查了分析问题