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《江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学高一下第二次质量检测数学试卷一、填空题1.经过点A(2,3),且与直线2x+3y-3=0平行的直线方程为.【答案】2x+3y-13=0【解析】分析：由题意，设与2x+3y-3=0平行的直线方程为2x+3y+c=0,把点(2,3)代入求出c的值，即可得到所求直线的方程.详解：由题意，所求直线与与2x+3y-3=0平行，所以设所求直线的方程为2x+3y+c=0,又由直线过点(2,3),代入得2x2+3x3+c=0,解得c=-13,所以所求直线的方程为2x+3yT3=0点睛：本题主要考查了直线方程的求解，其中根据两
2、直线的位置关系设出所求直线是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.用符号表示“点A在平面a内，直线1在平面a内”为•【答案】AEa,lCa【解析】分析：直接利用空问点、线、面的关系，写出结果即可.详解：由题意“点A在平而at内，直线1在平面a内”的符号表示为“AGa,lc故答案为“AG(x,lu(T.点睛：本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的符号表示，属于基础题.3.已知等差数列｛%｝的前n项和为务，若a3=6,S3=16,则公差d等于•【答案】2【解析】分析：利用等差数列的通项公式和前11项和公式，列出方程组，
3、即可求解公差.详解：因为等差数列他｝的前n项和为Sira3=6,S3=12,,解得d=2,即等差数列的公差为2.点睛：本题主要考查了等差数列的棊本量的运算，其屮熟记等差数列的通项公式和前n项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.在AABC中，B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为•【答案】5&【解析】试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边.因为B=135°为最大角，所以最大边为b,根据三角形内角和定理：A=180°-(B+C)=30°,
4、在AABC屮有正v.abasinB5xsin135°「弦定理有：一=——,・「b=—=—:=5&sinAsinBsinAsin30°考点：正眩定理5.已知圆C经过A(5,1),B(l,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为.【答案】(x-2)2+y2=10【解析】分析：由已知求出AB的垂直平分线的方程，得到圆心坐标，由两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得到答案.详解：由A(5.1),B(1・3),得到AB的中点坐标为(3,2),且1_52所以AB的垂直平分线的方程2x-y-4=0,令y=o,解得x=2,即所求圆
5、的圆心坐标为(2,0),且圆的半径为r=7(2-1)2+(0-3)2=折，所以所求圆的方程为(x-2)2+y2=10-点睛：本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中根据题设条件，确定圆心坐标和圆的半径是解答的关键，着重考查了转化思想方法和推理、运算能力，属于基础题.6.若关于x的不等式tx2-6x+t2<0的解集(-oo,a)U(l,+oo),贝Ija的值为•【答案】-3【解析】试题分析：显然tvo,且C是方程的两根，rh韦达定理得=解t得a=—*3.考点：不等式的解法.7.在平而角坐标系xOy屮，直线1：(2k-l)x+
6、ky+l=0,则当实数k变化时，原点O到直线1的距离的最大值为【答案】&【解析】分析：由直线(2k-l)x+ky+l=0经过定点P(l-2),即可求出原点到直线1的距离的最大值.详解：由直线(2kT)x+ky+1=OnJ'化为(l-x)+k(2x+y)=0,由于直线(2k-l)x+ky+l=0经过定点P(1-2),又
7、0日=护+(_2)2讣所以原点到直线1的距离的最大值为厉.点睛：本题主要考查了点到直线的距离的求解，解答中根据题设判定直线故定点P(l-2),在结合图象求解是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及推理与计算
8、能力，属于基础题.&已知正数x,y满足2x+v=l,贝世+丄的最小值为.x2y9【答案】-2【解析】分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可求解.详解：由题意，正数％y满足2x+y=1,5!'J-+-=(-+-)(2x+y)=2+-+^+->-+2f当且仅当x=y=l时等号成立，所以】+丄的最小值x2yx2y2xy2Jxy23x2y点睛：木题主要考查了利用基木不等式求最小值，其屮熟记“乘1法”和基木不等式的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属丁•基础题.9.若方程x+m=&7有两个不等实数根，则实数m的取值范围
9、是•【答案】3
